《矩形》平行四边形PPT课件下载(第2课时矩形的判定)
第一部分内容:学 习 目 标
掌握矩形的两个判定定理,能根据不同条件,选取适当的定理进行推理计算. (重点)
通过矩形判定定理的猜想与证明过程,渗透类比思想,体会类比学习和图形判定探究的一般思路.
新课导入
一位很有名望的木工师傅,招收了两名徒弟,一天,师傅有事外出,两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门,做完之后,两人都说对方的门不是矩形,而自已的是矩形。
问题 你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗?
除了矩形的定义外,有没有其他判定矩形的方法呢?
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矩形PPT,第二部分内容:知识讲解
情境一:李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步,画出了一个四边形,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?
猜想:有三个角是直角的四边形是矩形 .
你能证明上述结论吗?
已知:四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.
矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.
情境二:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?
猜想:对角线相等的平行四边形是矩形.
你能证明上述结论吗?
矩形的判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.
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矩形PPT,第三部分内容:随堂训练
1. 现在你能帮两个徒弟解决问题了吗?这两个徒弟下列判定所做的门为矩形的方法中哪些正确?为什么?
(1)有一个角是直角的四边形是矩形;( )
(2)四个角都相等的四边形是矩形;( )
(3)对角线相等的四边形是矩形;( )
(4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;( )
(5)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.( )
2、能够判断一个四边形是矩形的条件是( )
A 、对角线相等 B 、对角线垂直
C、对角线互相平分且相等 D、对角线垂直且相等
3、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线长是______ cm.
4、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、∠ MCA、∠ ACN、∠ CAF的角平分线,则四边形ABCD是( )
A 、一般四边形 B、平行四边形
C 、矩形 D 、不能确定
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矩形PPT,第四部分内容:课堂小结
定义
有一个角是直角的平行四边形是矩形
判定定理
有三个角是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
运用定理进行计算和证明
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