《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件

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展示一下身手！

1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=_______.

2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=_______.

探究：

长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？

分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。

解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得

1.2×150 ×x =97200

1.5 × 80 ×y =15000

解得：x=540  y=125

答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。

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练习

从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?

1、你能用图形表示这个问题吗?

2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？

3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？

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补充内容：

关于浓度问题的概念:

溶液＝溶质＋溶剂

溶质＝浓度×溶液

等量关系是：

混合前溶液的和＝混合后的溶液

混合前溶质的和＝混合后的溶质

列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题目中检验。

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1、列方程组表示下列各题中的数量关系：

1．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5％，设甲种为x％，乙种为y％，则

x%=1.5y%

5·x%+3 ·y%=(5+3) · 52.5%

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行程类问题

1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．

解:设甲乙两车的速度分别为x   km/h、y  km/h

根据题意，得

5y=6x         解之得  x=50

4y=4x+40              y=6o

答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.

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