第二十六单元 反比例函数,《实际问题与反比例函数》PPT课件下载(第2课时),共22页。
学习目标
1、运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,发展学生分析、解决问题的能力。
3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程,体会数学建模的思想。
情景引入(杠杆原理)
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:
若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:
小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米
(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?
练一练
1.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:千帕)随气体体积V(单位:立方米)的变化而变化,p随V的变化情况如下表所示.
1)写出符合表格数据的P关于V的函数表达式___________;
2)当气球的体积为20立方米时,气球内气体的气压p为多少千帕?
3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,依照(1)中的函数表达式,基于安全考虑,气球的体积至少为多少立方米?
2.强哥驾驶小汽车(出租)匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场,全程为280km,设小汽车的行驶时间为t(单位:h),行驶速度为v(单位:km/h),且全程速度限定为不超过120km/h.
(1)求v关于t的函数解析式;
(2)强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发.
①乘客需在当天10点48分至11点30分(含10点48分和11点30分)间到达南京绿口机场,求小汽车行驶速度v的范围;
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场?说明理由.
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