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《正比例函数》一次函数PPT课件3

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《正比例函数》一次函数PPT课件3 详细介绍:

《正比例函数》一次函数PPT课件3《正比例函数》一次函数PPT课件3

《正比例函数》一次函数PPT课件3

学习目标

1.掌握正比例函数的概念.

2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.

3.会求正比例函数的解析式.

自学指导

阅读课本P110—111 页思考以下问题:

1.思考并解决110页的问题.

2.阅读并解决111页思考所提出的问题.

3.观察所列的解析式有什么共同特征?

... ... ...

问题研讨

问题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 

(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?

25600÷128=200(km)

(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行的时间x(单位:天)之间有什么关系?

y=200x    (0≤x≤128)

(3)这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?

当x=45时,y=200×45=9000

开动脑筋

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?

(1)圆的周长L随半径r 大小变化而变化;

L=2πr

(2)铁的密度为7.8g/cm³,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm³)大小变化而变化;

m=7.8V

... ... ...

必做题

判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。

(是在括号内打“√” ,不是在括号内打“×”)

(1)圆周长C与半径r(        )

(2)圆面积S与半径r (       )

(3)在匀速运动中的路程S与时间t (       )

(4)底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l(        )

(5)已知y=3x-2,y与x  (      )

... ... ...

应用新知

例1  (1)若y=5x3m-2是正比例函数,m=_______。

(2)若y=(m-2)xm²-3是正比例函数,m=_______。

例2   已知△ABC的底边BC=8cm,当BC边上的高线从小到大变化时, △ABC的面积也随之变化。

(1)写出△ABC的面积y(cm2)与高线x的函数解析式,并指明它是什么函数;

(2)当x=7时,求出y的值。

解:(1)y=1/2×BC×X=1/2×8×X=4X

(2)当x=7时,y=4×7=28

... ... ...

小测验

某学校准备添置一批篮球,已知所购篮球的总价y(元)与个数x(个)成正比例,当x=4(个)时,y=100(元)。

(1)求正比例函数关系式及自变量的取值范围;

(2)求当x=10(个)时,函数y的值;

(3)求当y=500(元)时,自变量x的值。

解(1)设所求的正比例函数的解析式为y=kx,

∵当x =4时,y =100,∴100=4k。解得 k= 25。

∴所求正比例函数的解析式是y=25x。

自变量x的取值范围是所有自然数。

(2)当x=10(个)时,y=25x=25×10=250(元)。

(3)当y=500(元)时,x=y/25=500/25=20(个)。

... ... ...

本课小结

1、正比例函数的定义

函数y= kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数。

2、求正比例函数解析式的两种方法:

(1)直接根据已知的比例系数求出解析式

(2)待定系数法

3、在知道正比例函数解析式的前提下

函数的值与取值范围---自变量的值与取值范围

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