《正比例函数》一次函数PPT课件(第1课时)
第一部分内容:情境导入
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km.设列车的平均速度为300 km/h.考虑以下问题:
(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?
1 318÷300≈4.4(h)
(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?
函数关系式为y=300t(0≤t≤4.4)
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始发站1 100 km的南京南站?
当 t=2.5 时,
y=300×2.5=750(km).
这时列车尚未到达距始发站 1 100 km 的南京南站.
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正比例函数PPT,第二部分内容:探究新知
(1)圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
(2)铁的密度为 7.8 g/cm³,铁块的质量 m(单位:g)随它的体积 V( 单位:cm³)的变化而变化.
(3)每个练习本的厚度为 0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随练习本的本数 n的变化而变化.
(4)冷冻一个0 ℃的物体,使它每分钟下降 2 ℃,物体的温度 T(单位:℃)随冷冻时间 t(单位:min)的变化而变化.
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
你能举出一些正比例函数的例子吗?
在正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)中关键是确定哪个量?比例系数k如果确定,正比例函数就确定了吗?怎样确定k呢?
从函数关系看,关键是比例系数k,比例系数k一确定,正比例函数就确定了;只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k的值.
从方程角度看,如果三个量x、y、k中已知其中两个量,则一定可以求出第三个量.
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正比例函数PPT,第三部分内容:例题解析
1.下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?如果是,请你指出比例系数k的值.
2.列式表示下列问题中y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数.
(1)正方形的边长为x cm,周长为y cm.
(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元.
(3)一个长方体的长为2 cm,宽为1.5 cm,高为x cm,体积为ycm³.
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正比例函数PPT,第四部分内容:课堂练习
1.下列函数是正比例函数的是( ).
2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是( ).
A.圆的半径为x,面积为y ;
B.某地手机月租为10元,通话收费标准为0.1元/min,若某月通话时间为x min,该月通话费用为y元;
C.把10本书全部随意放入两个抽屉内,第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本;
D.长方形的一边长为4,邻边长为x,面积为y .
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正比例函数PPT,第五部分内容:课堂小结
正比例函数的意义:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
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