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《线段的比》相似图形PPT课件4

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《线段的比》相似图形PPT课件4 详细介绍:

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《线段的比》相似图形PPT课件4

学习目标:

1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念;

2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度; 

3、理解线段的比的概念,应用线段的比解决实际问题。

问题情景:                                                                                                 

小颖利用暑假的时间去贵州游玩,在贵州省安顺市镇宁布依族苗族自治县境内的白水河上,她参观游玩了中国最大的瀑布---黄果树瀑布,并在瀑布下拍摄了一些照片。                

问题探究:线段的比

(1)已知:在图上黄果树瀑布的高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两条线段的长度比是多少?                                 

AB/CD=23/0.5=46/1

(2)已知小颖的实际身高是1.68米.黄果树瀑布的实际高度是多少?                                         

46×1.68=77.28(m)

数学在我们的的生活中无处不在。

... ... ...

测量求课本的长宽之比

同桌之间测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。

想一想

如果单位换成mm和m,比值还相同吗?

(1)改为mm作单位,则长为211mm,宽为148mm,比值为211:148。                                                  

(2)改为m作单位,则长为0.211m,宽为0.148m,比值为0.211:0.148=211:148。                 

从上面的单位变换到计算比值,大家能得到什么?

只要是选用同一单位测量线段,不管采用什么单位,它们的比值不变。

... ... ...

线段的比

(1)两条线段的比:如果选用同一个长度单位,量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成AB/CD=m/n其中线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项。

(2)引入比值k的表示方法:如果把m/n表示成比值k,那么AB/CD=k,或 AB=k·CD。

注意:引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。

练一练

1、(1)线段AB=100mm,CD=150mm,则AB∶CD=_____;

(2)线段AB=100mm,CD=15cm,则AB∶CD=_____;

2、小明身高1.65m,臂长60cm,则身高与臂长的比是_______;

3、已知一矩形的长a=1.35m,宽b=60cm,则a∶b的值为(     )

(A)9∶400      (B)9∶40      (C)9∶4      (D)90∶4                         

注意:

1.两条线段比没有单位;

2.两条线段比与所选的长度单位无关;

3.求两条线段比时,如果单位不同, 那么必须先化成  同一单位,再求它们的比 .

... ... ...

知识运用

在某市城区地图(比例尺是1:9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm,10cm。

(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?

(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?

课堂小结

本节课你都学习了哪些知识?

1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n 或写成AB/CD=m/n其中AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项,若把m/n表示成比值k,那么 AB/CD=k或AB=k·CD。

2、计算线段的比实际上就是求它们长度的比,对两线段所采用的长度单位不作限制但要求同一单位。

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