冀教版八年级数学上册《线段的垂直平分线》PPT下载(第2课时),共26页。
知识回顾
什么叫做线段的垂直平分线?线段垂直平分线的性质定理内容是什么?
垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
几何语言:∵直线l垂直平分AB,点P在直线l上,
∴PA=PB.
获取新知
线段垂直平分线性质定理的逆定理
一起探究
1.线段垂直平分线性质定理的逆命题是什么?
2.结合图形写出这个逆命题的已知和求证.
3.猜想这个逆命题的真假,并试着说明理由.
4.小组合作完成猜想的证明.
已知:如图,点P是线段AB外一点,且PA =PB.
求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上.
线段垂直平分线性质定理的逆定理
到一条线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
几何语言:如图,
∵PA =PB,
∴点P 在AB 的垂直平分线上.
作用:判断一个点是否在线段的垂直平分线上.
判定线段垂直平分线的方法
1.用线段垂直平分线的定义.
2.用线段垂直平分线性质定理的逆定理,推出两个点都在线段的线段垂直平分线上,则过这两个点的直线就是这条线段的线段垂直平分线.
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