冀教版八年级数学上册《线段的垂直平分线》PPT下载(第1课时),共24页。
知识回顾
1.什么叫做线段的垂直平分线?
垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.
2.线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?
线段是轴对称图形,对称轴是它的垂直平分线或者说中垂线.
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线段垂直平分线的性质
1.画出线段AB的中垂线l,垂足为C;在l上任取一点P1,连结P1A、 P1B;量一量P1A、P1B的长,你能发现什么? 在l上任取一点P2,P2A、P2B的长呢?
在l上任取一点P3,P3A、P3B的长呢?
2.沿直线l对折线段AB,使端点A与端点B重合,再次观察上述线段的关系.
线段垂直平分线的性质定理
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
几何语言:
∵直线l垂直平分AB,点P在直线l上,
∴PA=PB.
线段垂直平分线性质定理的应用
求线段和最短问题的实质:
(1)若A、B两点在直线两侧,直接连接A、B两点,直线段最短;
(2)若A、B两点在直线的同侧,作其中一个点关于直线的对称点,化同侧为两侧,化折线段为一条直线段;
(3)最后利用“两点之间线段最短”加以解决.
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