《解一元二次方程配方法》PPT课件
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
(1)将方程的二次项系数化为________;
(2)把常数项移到方程的________边;
(3)方程两边都加上一次项系数________;
(4)方程左边配方为含未知数的________,方程右边是一个常数;
(5)方程两边开平方,求出方程的根.
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1.(4分)(1)一元二次方程x2+1=2的解是________;
(2)方程(x-1)2=4的解是________.
2.(4分)(2013·丽水)一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是( )
A.x-6=-4 B.x-6=4
C.x+6=4 D.x+6=-4
3.(4分)一元二次方程(x-2)2=9的解是( )
A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2=1
C.x1=11,x2=-7 D.x1=-1,x2=7
4.(4分)填空:
(1)x2-18x+________=(x-________)2;
(2)x2+x+________=(x+________)2.
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【易错盘点】
【例】用配方法解方程x2-6x-1=0.
【错解】移项,得x2-6x=1;配方,得x2-6x+(-3)2=1,即(x-3)2=1;开平方,得x-3=±1;解得x1=4,x2=2.
【错因分析】在配方时,方程的两边应同时加上一次项系数一半的平方,而错解只在方程的左边加上一次项系数一半的平方,却忽略了在方程的右边也应加上相同的数.
【正解】
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16.(8分)竖直上抛的物体的高度h和时间t符合关系式
h=v0t-1/2gt2,其中重力加速度g=10 m/s2,爆竹点燃后以
v0=20 m/s的速度上升,经过多长时间爆竹离地15 m?
17.(10分)试说明:无论a取何值时,关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0都是一元二次方程.
∵a2-8a+20=(a-4)2+4,无论a取任意实数,(a-4)2≥0,
∴(a-4)2+4>0,即a2-8a+20≠0,
故无论a取任意实数,该方程都是一元二次方程
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