《指数》指数函数与对数函数PPT(第二课时指数幂及运算)
第一部分内容:学 习 目 标
1.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.(重点、难点)
2.掌握实数指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值.(重点)
核 心 素 养
1.通过分数指数幂、运算性质的推导,培养逻辑推理素养.
2.借助指数幂的运算性质对代数式化简或求值,培养数学运算素养.
... ... ...
指数PPT,第二部分内容:自主预习探新知
新知初探
1.分数指数幂的意义
思考:在分数指数幂与根式的互化公式amn=nam中,为什么必须规定a>0?
提示:①若a=0,0的正分数指数幂恒等于0,即nam=amn=0,无研究价值.
②若a<0,amn=nam不一定成立,如(-2)32=2-23无意义,故为了避免上述情况规定了a>0.
2.有理数指数幂的运算性质
(1)aras=_________(a>0,r,s∈Q).
(2)(ar)s=_________(a>0,r,s∈Q).
(3)(ab)r=_________(a>0,b>0,r∈Q).
3.无理数指数幂
一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个确定的_____.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.
初试身手
1.下列运算结果中,正确的是( )
A.a2a3=a5
B.(-a2)3=(-a3)2
C.(a-1)0=1
D.(-a2)3=a6
2.425等于( )
A.25 B.516
C.415 D.54
3.已知a>0,则a-23等于( )
A.a3 B.13a2
C.1a3 D.-3a2
... ... ...
指数PPT,第三部分内容:合作探究提素养
根式与分数指数幂的互化
【例1】将下列根式化成分数指数幂的形式:
(1)aa(a>0);(2)13x5x22;
(3)4b-23-23(b>0).
规律方法
根式与分数指数幂互化的规律
(1)根指数 分数指数的分母,被开方数(式)的指数 分数指数的分子.
(2)在具体计算时,通常会把根式转化成分数指数幂的形式,然后利用有理数指数幂的运算性质解题.
利用分数指数幂的运算性质化简求解
【例2】 化简求值:
规律方法
指数幂运算的常用技巧
1有括号先算括号里的,无括号先进行指数运算.
2负指数幂化为正指数幂的倒数.
3底数是小数,先要化成分数;底数是带分数,要先化成假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,便于用指数幂的运算性质.
提醒:化简的结果不能同时含有根式和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数.
课堂小结
1.对根式进行运算时,一般先将根式化成分数指数幂,这样可以方便使用同底数幂的运算律.
2.解决较复杂的条件求值问题时,“整体思想”是简化求解的“利器”.
... ... ...
指数PPT,第四部分内容:当堂达标固双基
1.思考辨析
(1)0的任何指数幂都等于0.( )
(2)523=53.( )
(3)分数指数幂与根式可以相互转化,如4a2=a12.( )
(4)amn可以理解为mn个a.( )
2.把根式aa化成分数指数幂是( )
A.(-a) 32
B.-(-a)32
C.-a32
D.a32
... ... ...
关键词:高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载,指数PPT下载,指数函数与对数函数PPT下载,指数幂及运算PPT下载,.PPT格式;