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《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(指数函数的性质与图像)

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《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(指数函数的性质与图像) 详细介绍:

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《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(指数函数的性质与图像)

第一部分内容:学习目标

理解指数函数的概念,了解对底数的限制条件的合理性

掌握指数函数的性质和图像

会应用指数函数的性质求指数型函数的定义域、值域

... ... ...

指数与指数函数PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P9-P13的内容,思考以下问题:

1.指数函数的概念是什么?

2.结合指数函数的图像,可归纳出指数函数具有哪些性质?

3.指数函数的图像过哪个定点?如何求指数型函数的定义域和值域问题?

... ... ...

指数与指数函数PPT,第三部分内容:新知初探

指数函数

(1)一般地,函数_______称为指数函数,其中a是常数,a>0且a≠1.

(2)指数函数y=ax(a>0且a≠1)具有下列性质:

①定义域是_______.

②值域是______________,即对任何实数x,都有ax>0,也就是说函数图像一定在x轴的上方.

③函数图像一定过点______________.

④当a>1时,y=ax是_______;当0<a<1时,y=ax是_______.

⑤指数函数的图像.

... ... ...

指数与指数函数PPT,第四部分内容:自我检测

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)y=x2是指数函数.(  )

(2)指数函数y=ax中,a可以为负数.(  )

(3)指数函数的图像一定在x轴的上方.(  )

2.  函数y=(3-1)x在R上是(  )

A.增函数  B.奇函数

C.偶函数  D.减函数

3. 函数y=2-x的图像是(  )

4. 函数f(x)=2x+3的值域为________.

... ... ...

指数与指数函数PPT,第五部分内容:讲练互动

求指数函数的解析式

已知指数函数f(x)的图像过点(3,π),求函数f(x)的解析式.

【解】设f(x)=ax,将点(3,π)代入,得到f(3)=π,

即a3=π,解得a=π13,所以f(x)=πx3.

规律方法

根据指数函数的定义,a是一个常数,ax的系数为1,且a>0,a≠1.指数位置是x,其系数也为1,凡是不符合这些要求的都不是指数函数.

要求指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的解析式,只需要求出a的值,要求a的值,只需一个已知条件即可.  

指数型函数的定义域、值域问题

命题角度一:y=f(ax)型

求下列函数的定义域和值域.

(1)y=3x1+3x;(2)y=4x-2x+1.

... ... ...

指数与指数函数PPT,第六部分内容:达标反馈

1.下列各函数中,是指数函数的是(  )

A.y=(-3)x   B.y=-3x

C.y=3x-1   D.y=13x

2.若函数y=(2a-1)x(x是自变量)是指数函数,则a的取值范围是(  )

A.a>0,且a≠1   B.a≥0,且a≠1

C.a>12,且a≠1   D.a≥12

3.函数y=3-x2的值域是(  )

A.(0,+∞)   B.(-∞,0]

C.(0,1]   D.[-1,0)

4.函数f(x)=ax-b的图像如图所示,其中a,b均为常数,则下列结论正确的是(  )

A.a>1,b<0   B.a>1,b>0

C.0<a<1,b>0   D.0<a<1,b<0

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