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《线段上的植树问题》数学广角PPT

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《线段上的植树问题》数学广角PPT 详细介绍:

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《线段上的植树问题》数学广角PPT

第一部分内容:课题引入

今年植树节时欢欢和乐乐在20米的花园边上栽树,如果每5米栽一棵,两端都栽的话可以栽多少棵?请同学们小组内交流一下,可以利用线段图画一画。

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线段上的植树问题PPT,第二部分内容:教学新知

【解析】

方法一:

画出了线段图并数出了栽5棵树。

方法二:

数出有4个间隔,和我们课前练习的小手指一样,栽的树的数量比间隔数多1。

方法三:

求间隔数可以用总长除以间隔的米数,20÷5=4。

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线段上的植树问题PPT,第三部分内容:知识梳理

知识点1:两端都栽的植树问题。

间隔数=全长÷间距    栽的棵数=间隔数+1 

例题:同学们在全长150米的小路一边植树。每隔10米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵数苗?

【解析】这是植树问题中“两端都栽”的情况。根据规律“全长÷间隔长度=间隔数”可以先求出间隔数,再用间隔数+1就等于所需的棵数。列式计算为:150÷10=15   15+1=16(棵),所以一共需要16棵数。

【方法小结】在解决植树问题时要充分理解题意,然后再利用规律进行计算。

知识点2:两端都不栽的规律。

棵数=间隔数-1      间隔数=棵数+1 

例题:用一根长18米的绳子剪跳绳,每3米剪一根,一共要剪几次? 

【解析】本题属于植树问题中“两端都不栽”的情况。18米是全长,3相当于间隔数,根据规律可列式计算为:18÷3-1=5(次),一共要剪5次。

【方法小结】解决植树问题要与生活联系起来,具体问题具体分析,要灵活运用规律。

知识点3:只栽一端的规律。

棵数=间隔数

例题:环卫工人要在3千米的公路的两旁安放垃圾桶(一端安一端不安)。每150米放一个,一共需要放多少个垃圾桶。

【解析】这道题的关键词是“两旁”、“ 一端安一端不安”,根据规律“间隔数=棵数”列式计算为:3000÷150=20  20×2=40(个),一共需要40个垃圾桶。

【方法小结】在解决植树问题时要分析问题属于三种情况中的哪一种,然后再选择适合的规律进行计算,解决问题。

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线段上的植树问题PPT,第四部分内容:课堂练习

1 . 社区要在300米的道路两侧安装路灯,每隔10米安装一盏(两端都安),一共需要多少盏路灯?

【讲评】这是植树问题中两端都栽的情况,根据规律“全长÷间隔长度=间隔数”,先求出一侧的数量,然后再将一侧的结果乘2求得两侧共需要路灯数。列式计算为:300÷10+1=31(盏) 31×2=62(盏),两侧一共需要62盏路灯。

2 . 植树节到了,少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽,平均每两棵树之间的距离应是多少米?

【讲评】这道题是求间隔距离,要想求间隔距离就要知道间隔数,题中告诉了种8棵杨树,并且是两幢楼房之间种的,所以间隔数为8+1=9,那么间隔距离=72÷9=8(棵)。

3 . 把一根钢管锯成小段,一共锯了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管锯成了多少段?

【讲评】题中告诉了锯开一次的时间,那么我们先求出锯的次数,为28÷4=7次,而锯的段数要比锯的次数多1,所以锯了7+1=8段。

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线段上的植树问题PPT,第五部分内容:课后作业

1 . 直接写得数。

100-63=                3.2+1.68=               8×0.4=

14-7.4=                 1.92÷0.04=              0.32×500=

0.65+4.35=            0.51÷17=                 32.8+19=

5.2÷1.3=                 1.6×0.4=                  4.9×0.7= 

1÷5=                      6÷12=                     0.87-0.49=

2 . 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根?

答案:2500÷50-1=49(根)

3 . 街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?

答案:82÷2-1=40   200÷40=5(米)

4 . 红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距长多少米?

答案:41-1=40   800÷40=20(米)

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线段上的植树问题PPT,第六部分内容:知识拓展

在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米?

答案:(54+1)×16=880(米)

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