《线段上的植树问题》数学广角PPT
第一部分内容：课题引入
今年植树节时欢欢和乐乐在20米的花园边上栽树，如果每5米栽一棵，两端都栽的话可以栽多少棵？请同学们小组内交流一下，可以利用线段图画一画。
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线段上的植树问题PPT，第二部分内容：教学新知
【解析】
方法一：
画出了线段图并数出了栽5棵树。
方法二：
数出有4个间隔，和我们课前练习的小手指一样，栽的树的数量比间隔数多1。
方法三：
求间隔数可以用总长除以间隔的米数，20÷5=4。
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线段上的植树问题PPT，第三部分内容：知识梳理
知识点1：两端都栽的植树问题。
间隔数=全长÷间距 栽的棵数=间隔数＋1
例题：同学们在全长150米的小路一边植树。每隔10米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵数苗？
【解析】这是植树问题中“两端都栽”的情况。根据规律“全长÷间隔长度=间隔数”可以先求出间隔数，再用间隔数＋1就等于所需的棵数。列式计算为：150÷10=15 15+1=16（棵），所以一共需要16棵数。
【方法小结】在解决植树问题时要充分理解题意，然后再利用规律进行计算。
知识点2：两端都不栽的规律。
棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
例题：用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？
【解析】本题属于植树问题中“两端都不栽”的情况。18米是全长，3相当于间隔数，根据规律可列式计算为：18÷3-1=5（次），一共要剪5次。
【方法小结】解决植树问题要与生活联系起来，具体问题具体分析，要灵活运用规律。
知识点3：只栽一端的规律。
棵数=间隔数
例题：环卫工人要在3千米的公路的两旁安放垃圾桶（一端安一端不安）。每150米放一个，一共需要放多少个垃圾桶。
【解析】这道题的关键词是“两旁”、“ 一端安一端不安”，根据规律“间隔数=棵数”列式计算为：3000÷150＝20 20×2=40（个），一共需要40个垃圾桶。
【方法小结】在解决植树问题时要分析问题属于三种情况中的哪一种，然后再选择适合的规律进行计算，解决问题。
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线段上的植树问题PPT，第四部分内容：课堂练习
1 . 社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？
【讲评】这是植树问题中两端都栽的情况，根据规律“全长÷间隔长度=间隔数”，先求出一侧的数量，然后再将一侧的结果乘2求得两侧共需要路灯数。列式计算为：300÷10＋1＝31（盏） 31×2＝62（盏），两侧一共需要62盏路灯。
2 . 植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？
【讲评】这道题是求间隔距离，要想求间隔距离就要知道间隔数，题中告诉了种8棵杨树，并且是两幢楼房之间种的，所以间隔数为8+1=9，那么间隔距离=72÷9=8（棵）。
3 . 把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？
【讲评】题中告诉了锯开一次的时间，那么我们先求出锯的次数，为28÷4=7次，而锯的段数要比锯的次数多1，所以锯了7+1=8段。
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线段上的植树问题PPT，第五部分内容：课后作业
1 . 直接写得数。
100－63＝ 3.2＋1.68＝ 8×0.4＝
14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝
0.65＋4.35＝ 0.51÷17＝ 32.8＋19＝
5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝ 4.9×0.7＝
1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
2 . 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？
答案：2500÷50-1=49（根）
3 . 街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？
答案：82÷2-1=40 200÷40=5（米）
4 . 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距长多少米？
答案：41-1=40 800÷40=20（米）
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线段上的植树问题PPT，第六部分内容：知识拓展
在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？
答案：（54+1）×16=880（米）
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