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《实际问题与一元一次方程》一元一次方程PPT(第4课时电话计费问题)

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《实际问题与一元一次方程》一元一次方程PPT(第4课时电话计费问题) 详细介绍:

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《实际问题与一元一次方程》一元一次方程PPT(第4课时电话计费问题)

第一部分内容:学习目标

1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案.   (重点、难点)

2. 进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用方程模型解决问题的意识和能力.(重点)

... ... ...

实际问题与一元一次方程PPT,第二部分内容:电话计费问题

互动探究

下表中有两种移动电话计费方式:

想一想 你觉得哪种计费方式更省钱?

填填下面的表格,你有什么发现?

问题1  设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数),列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.

计费时首先要看主叫是否超过限定时间,主叫不超过限定时间,月使用费一定;

主叫超过限定时间,超时部分加收超时费.  

考虑 t 的取值时,两个主叫限定时间 150 min和 350 min是不同时间范围的划分点.

想一想

(1)回顾问题的解决过程,谈谈你的收获.

(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些?本题中运用了哪些方法突破这些难点? 

(3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题? 

例 小明和小强为了买同一种火车模型,决定从春节开始攒钱,小明原有200元,以后每月存50元;小强原有150元,以后每月存60元.设两人攒钱的月数为x(个)(x为整数).

(1)根据题意,填写下表:

(2)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同?此时他们各有多少钱?

(2)  根据题意,得200+50x=150+60x,

解得x=5.

所以150+60x=450.

答:在5个月后小明与小强攒钱的总数相同,此时每人有450元钱.

(3)若这种火车模型的价格为780元,他们谁能够先买到该模型?

(3)  根据题意,由200+50x=780,解得x=11.6,故小明在12个月后攒钱的总数超过780元.

由150+60x=780,解得x=10.5,

故小强在11个月后攒钱的总数超过780元.

所以小强能够先买到该模型.

... ... ...

实际问题与一元一次方程PPT,第三部分内容:当堂练习

1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是(  )

A.5x+4(x+2)=44 

B.5x+4(x-2)=44 

C.9(x+2)=44 

D.9(x+2)-4×2=44 

2. 某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每户每月用水不超过 7m3,则按 2 元/m3 收费;若每户每月用水超过 7 m3,则超过的部分按 3元/m3 收费. 如果某居民户去年12月缴纳了 53 元水费,那么这户居民去年12月 的用水量为_______m3.

3. 某市生活拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一.  A计时制:0.05 元/分钟;B包月制:60 元/月 (限一部个人住宅电话上网).  此外,两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟.

(1) 某用户某月上网时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;

(2) 你认为采用哪种方式比较合算?

... ... ...

实际问题与一元一次方程PPT,第四部分内容:课堂小结

1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.

2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点,然后建立方程模型分类讨论,从而得出整体选择方案.

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