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《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT

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《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT 详细介绍:

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《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT

第一部分内容:学习目标

1.理解命题,定理及证明的概念,会区分命题的题设和结论;(重点)

2.会判断真假命题,知道证明的意义及必要性,了解反例的作用.(重点、难点)

... ... ...

命题定理证明PPT,第二部分内容:导入新课

观察与思考

下列语句在表述形式上,有什么共同特点?

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;

(3)对顶角相等;

(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.

你的发现:这些语句都是对一件事情作出了判断.

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命题定理证明PPT,第三部分内容:命题的定义与结构

一、命题的概念

像这样判断一件事情的语句,叫作命题(proposition).

注意:

1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.

2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.

典例精析

例1  判断下列四个语句中,哪个是命题, 哪个不是命题?并说明理由:

(1)对顶角相等吗?

(2)画一条线段AB=2cm;

(3)两条直线平行,同位角相等;

(4)相等的两个角,一定是对顶角.

二、命题的结构

观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴交流.

(1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等;

(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等;

(3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3.

命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设,

2.“那么”后接的部分是结论.

练一练

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.

1.对顶角相等;

2.内错角相等;

3.两直线被第三条直线所截,同位角相等;

4.同平行于一直线的两直线平行;

5.等角的补角相等.

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命题定理证明PPT,第四部分内容:真命题与假命题

观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗?

命题1:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”

命题2:“如果两个角互补,那么它们是邻补角”

命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.

特别规定:正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.

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命题定理证明PPT,第五部分内容:证明与举反例

三、公理的概念

1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据, 这样的真命题叫做公理.

四、定理的概念

2.有些命题是基本事实,还有些命题它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.

五、证明的概念

在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫作证明.

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命题定理证明PPT,第六部分内容:当堂练习

1.下列语句中,不是命题的是(  )

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.下列命题中,是真命题的是(  )

A.若a·b>0,则a>0,b>0

B.若a·b<0,则a<0,b<0

C.若a·b=0,则a=0且b=0

D.若a·b=0,则a=0或b=0

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命题定理证明PPT,第七部分内容:课堂小结

1.命题的定义:判断一件事情的句子

2.命题的组成:题设和结论

3.命题的分类:

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