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《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第3课时)

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《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第3课时) 详细介绍:

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《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第3课时)

第一部分内容:学习目标

1.会用二元一次方程组解决简单的实际问题,体会二元一次方程组与现实生活的联系.

2.利用方程去反映现实生活中等量关系,体会方程方法的优越性.

课堂导入

前面我们学习了利用二元一次方程组解决和差倍分、数字、年龄、生产配套等一些实际问题,下面继续学习利用二元一次方程组解决实际问题。

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实际问题与二元一次方程组PPT,第二部分内容:新知讲解

探究

如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地。公路运价为1. 5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

分析

(1)要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?”我们必须知道什么?

(2)涉及哪两类量呢?

(3)如何设未知数?

(4)如何确定题中数量关系?

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实际问题与二元一次方程组PPT,第三部分内容:典型例题

例1:体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元。

(1)购进篮球和排球各多少个?

(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?

分析:(1)设购进篮球x个,购进排球y个。

等量关系:

①篮球数+排球数=20,

②篮球利润+排球利润=260

(2)销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等。

等量关系:6个排球的利润=m个篮球的利润

用式子表示等量关系中的各量,即可得到方程。

例2:小明家准备装修一套房子,若请甲、乙两个装修公司合作,则需6周完成,需花费工钱5.2万元;若先请甲公司单独做4周后,剩下的请乙公司来做,则还需9周才能完成,需花费工钱4.8万元.若只请一个公司单独完成,从节省开支角度考虑,小明家应该选甲公司还是乙公司?

分析:设甲公司的工作效率为x,乙公司的工作效率为y。

等量关系:①甲6周量+乙6周量=1,②甲4周量+乙9周量=1。

设请甲公司每周需工钱m万元,请乙公司每周需工钱n万元。

①甲6周工钱+乙6周工钱=5.2,②甲4周工钱+乙9周工钱=4.8。

用式子表示等量关系中的各量,即可得到方程。

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实际问题与二元一次方程组PPT,第四部分内容:随堂练习

1. 某家商店的账目记录显示,某天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;另一天,以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入518元。这个记录是否有误?如果有误,请说明理由。

2. 打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元。买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花多少钱? 

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实际问题与二元一次方程组PPT,第五部分内容:课堂小结

用二元一次方程组解决实际问题的步骤:

(1)审题:弄清题意和题目中的数量关系;

(2)设元:用字母表示题目中的未知数;

(3)列方程组:根据两个等量关系列出方程组;

(4)解方程组:利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值;

(5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答。

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