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《等边三角形》轴对称PPT

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《等边三角形》轴对称PPT 详细介绍:

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《等边三角形》轴对称PPT

第一部分内容:知识回顾

满足什么条件的三角形是等边三角形?

三边都相等的三角形是等边三角形

... ... ...

等边三角形PPT,第二部分内容:探究

等腰三角形有哪些特殊的性质呢? 

从边的角度:两腰相等

从角的角度:等边对等角

从对称的角度:三线合一

将等腰三角形的性质用于等边三角形,

你能得到什么结论? 

... ... ...

等边三角形PPT,第三部分内容:结论

等边三角形的性质1

等边三角形的三个内角都相等,

并且每一个角都等于60°

怎么写过程呢?

∵△ABC 是等边三角形,

∴∠A =∠B =∠C =60°.

等边三角形是轴对称图形吗?

如果是,指出它的对称轴.

等边三角形是轴对称图形

等边三角形有三条对称轴

每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴

等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合.

... ... ...

等边三角形PPT,第四部分内容:例题

如图,△ABC 是等边三角形,DE∥BC, 分别交AB,AC 于点D,E.求证:△ADE 是等边三角形.

证明: ∵△ABC 是等边三角形,

∴∠A =∠B =∠C =60°.

∵DE∥BC,

∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.

∴∠A=∠ADE =∠AED.

∴△ADE 是等边三角形.

想一想,还有其他证法吗?

练习

如图,△ABC 是等边三角形,DE∥BC, 分别交AB,AC 的延长线于点D,E.求证:△ADE 是等边三角形.

证明: ∵△ABC 是等边三角形,

∴∠A =∠B =∠C =60°.

∵DE∥BC,

∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.

∴∠A=∠ADE =∠AED.

∴△ADE 是等边三角形.

... ... ...

等边三角形PPT,第五部分内容:总结

这节课我们学到了什么?

等边三角形的性质

三边相等

三角相等

都等于60°

三边上都有三线合一

等边三角形的判定

三边相等的三角形是等边三角形

三角相等的三角形是等边三角形

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

... ... ...

等边三角形PPT,第六部分内容:复习巩固

1.(1)等腰三角形的一个角是110°,它的另外两个角是多少度?

(2)等腰三角形的一个角是80°,它的另外两个角是多少度?

2.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC . 求证AB=AD .

3.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,为了画出五角星,还需要知道∠AMB 的度数 . 算一算∠AMB 等于多少度 . 

4.如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=120° . ∠B,∠C,∠BAD,∠CAD 各是多少度?

5.如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE 交AB 于点E . 求证:△CEB是等腰三角形 .

6.如图,点D,E在△ABC 的边BC上,AB=AC,AD=AE . 求证BD=CE . 

... ... ...

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