《等腰三角形的性质》轴对称PPT
第一部分内容:知识回顾
有两边相等的三角形是等腰三角形
相等的两边叫做腰,另一边叫做底边
两腰的夹角叫做顶角
腰与底边的的夹角叫做底角
1.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 _______;
2.等腰三角形一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 _______________;
3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_______________.
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等腰三角形的性质PPT,第二部分内容:猜想与证明
怎么证明呢?
等腰三角形的两个底角相等
先变成符号形式
已知:△ABC 中,AB=AC.
求证:∠B=∠C.
如何证明两个角相等呢?
可以证明三角形全等
如何构造全等三角形呢?
AD是中线or高or角平分线?
归纳总结
等腰三角形的性质1:
等腰三角形的两个底角相等
这个性质在证明中怎么写过程呢?
在△ABC 中,
∵ AC =AB( 已知)
∴ ∠B=∠C (等边对等角)
等腰三角形的性质2:
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
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等腰三角形的性质PPT,第三部分内容:练习
如图,△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°,则∠A =______.
判断:
1.等腰三角形的顶角一定是锐角.
2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.
3.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.
4.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.
5.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.
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等腰三角形的性质PPT,第四部分内容:总结
这节课我们学到了什么?
等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
这“三线”所在的直线也是等腰三角形的对称轴
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