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《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT(第3课时)

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《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT(第3课时) 详细介绍:

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《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT(第3课时)

第一部分内容:知识回顾

列一元二次方程解决实际问题的一般步骤:

1.审清题意

2.设未知数

3.列方程

4.解方程验根

5.作答

... ... ...

实际问题与一元二次方程PPT,第二部分内容:学习目标

1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.

2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.

如图,要设计一本书的封面,封面长 27 cm,宽 21 cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)?

上、下边衬的宽均为 1.8 cm ,左、右边衬的宽均为 1.4 cm.

... ... ...

实际问题与一元二次方程PPT,第三部分内容:知识点

如果换一种设未知数的方法,是否可以更简单地解决上面的问题?请你试一试.

1.一般情况下,题中问什么就设什么,即直接设所求的量为未知数,这种设元的方法叫直接设元法;如果直接设元列方程比较困难或列出的方程比较复杂,此时可以设其他相关的量为未知数,把问题中所求的量用含未知数的代数式表示,这种设元的方法叫间接设元法.某些问题中,为了便于列方程,还可以设辅助未知数.

2.利用方程解应用题的关键是找出等量关系.分析等量关系时,要抓住关键词,联想基本关系式,删除实际背景的文字描述,呈现数学化的形式,列出方程.

列一元二次方程求解与几何图形面积相关问题的方法

解决图形面积问题的关键是把实际问题转化为数学问题,把实际问题中的已知量和未知量归结到某一个几何图形中,然后利用几何知识来寻找它们之间的关系,列出一元二次方程求解.求不规则图形的面积时,一般是将不规则图形拼凑或分割成规则图形,再利用规则图形的面积公式列方程求解.

... ... ...

实际问题与一元二次方程PPT,第四部分内容:随堂练习

将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为 300 cm3,则原铁皮的边长为(          )

A.10 cm B.13 cm C.14 cm D.16 cm

一个直角三角形的两条直角边的和是 14 cm,面积是 24 cm2.求两条直角边的长.

在长为 160 m ,宽为 100 m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为 13500 m2,求这种方案下的道路的宽为多少.

... ... ...

实际问题与一元二次方程PPT,第五部分内容:课堂小结

几何图形

常见几何图形面积是等量关系.

类   型

课本封面问题

小路宽度问题

常采用图形平移,聚零为整方便列方程.

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