《图形的旋转》旋转PPT(第1课时)
第一部分内容:新课导入
同学们都见过风车吧,它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围,还能看到许多转动着的物体,如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘……我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中.
学习目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
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图形的旋转PPT,第二部分内容:课堂导入
在数学中,旋转是图形变化的方法之一,应该怎样描述它呢?它又有什么性质呢?本章将解答这些问题.
让我们一起来探索旋转的奥秘吧!
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图形的旋转PPT,第三部分内容:新知探究
如图1,钟表的指针在不停的转动,从3时到5时,时针转动了多少度?
如图2,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
以上这些现象有什么共同特点呢?
在平面内,将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.
点O叫做旋转中心.
转动的角称为旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P',这两个点叫做这个旋转的对应点.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
1.旋转中心在旋转的过程中是静止不动的,旋转中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部,还可以在图形上.
2.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度.
3.旋转的三要素:旋转中心,旋转角,旋转方向.
一个图形由一个位置旋转到另一个位置,固定不动的点就是旋转中心,互换位置的点是对应点,互换位置的边是对应边,对应边的夹角是旋转角.
如图,A,B,C三点共线,△ACD和△BCE都是等边三角形,△ACE旋转后到达△DCB的位置.
(1) 旋转中心是哪一点?
(2) 旋转角是多少度?
旋转中心的确定
根据旋转的性质可知,对应点到旋转中心的距离相等,所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上,即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.
如图,将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C 和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=___________.
如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ,则点P的坐标是( )
A.(1,1) B.(1,2)
C.(1,3) D.(1,4)
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图形的旋转PPT,第四部分内容:课堂小结
定义
三要素:旋转中心,旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形全等;
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
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