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《点和圆的位置关系》圆PPT

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《点和圆的位置关系》圆PPT 详细介绍:

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《点和圆的位置关系》圆PPT

第一部分内容:名  师  点  睛

知识点1 点和圆的位置关系

设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:

(1)点P在圆内⇔d<r;

(2)点P在圆上⇔d=r;

(3)点P在圆外⇔d>r.

知识点2 确定圆的条件

(1)已知圆心和半径可以确定一个圆;

(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.

知识点3 三角形的外接圆和外心

(1)三角形的外接圆:经过三角形三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形.

(2)三角形的外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心.

(3)三角形外心的性质:三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,等于外接圆的半径.

知识点4 反证法

不直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法.

... ... ...

点和圆的位置关系PPT,第二部分内容:基  础  过  关

1.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是(  )

A.点在圆内 B.点在圆上

C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内

2.【教材P101习题24.2T1变式】已知⊙O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离OA=3 cm,则点A与⊙O的位置关系为(  )

A.点A在圆上 B.点A在圆内

C.点A在圆外 D.无法确定

3.如图,AC、BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是(  )

A.△ABE B.△ACF

C.△ABD D.△ADE

... ... ...

点和圆的位置关系PPT,第三部分内容:能  力  提  升

7.在平面直角坐标系中,⊙O的半径为5,圆心O为坐标原点,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是(  )

A.在⊙O内 B.在⊙O外

C.在⊙O上 D.不能确定

8.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(  )

A.2√2<r<√17

B.√17<r≤3√2

C.√17<r<5

D.5<r<√29

... ... ...

点和圆的位置关系PPT,第四部分内容:思  维  训  练

14.【核心素养题】阅读材料:

小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论:P1P2=√(x2-x1)2+(y2-y1)2;他还证明了线段P1P2的中点P(x,y)的坐标公式是x=x1+x22,y=y1+y22.

启发应用:请利用上面的信息,解答下面的问题:

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0)、B(0,6)、C(1,7),⊙M经过原点O及点A、B.

(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;

(2)判断点C与⊙M的位置关系,并说明理由.

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