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《点和圆的位置关系》圆PPT下载

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《点和圆的位置关系》圆PPT下载 详细介绍:

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《点和圆的位置关系》圆PPT下载

第一部分内容:探究

问题1:观察,图中点A,点B,点C与圆的位置关系分别是什么?

问题2:设⊙O 半径为r,说出来点A,点B,点C 与圆心O 的距离与半径的关系.

问题3:反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否判断点和圆的位置关系?

归纳

设⊙O 半径为r,点P 到圆心的距离OP =d,则有:

这个符号读作“等价于”,它表示从该符号的左端可以推出右端,右端也能推出左端.

你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ?

射击靶图上,有一组以靶心为圆心的大小不同的圆,他们把靶图由内到外分成几个区域.

这些区域用由高到底的环数来表示,射击成绩 用弹着点位置对应的环数来表示.

弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内,弹着点离靶心越近,它所在的区域就越靠内,对应的环数也就越高,射击的成绩越好.

... ... ...

点和圆的位置关系PPT,第二部分内容:例题

已知⊙O 的半径为10cm,A,B,C 三点到圆心O 的距离分别为8cm,10cm,12cm,则点A,B,C 与⊙O 的位置关系是:

点A在_________.

点B在_________.

点C在_________.

如图所示,已知⊙O 和直线l,过圆心O 作OP⊥l,P 为垂足,A,B,C为直线l上三个点,且PA=2cm,PB =3cm,PC =4cm,若⊙O的半径为5cm,OP=4cm,判断A,B,C三点与⊙O的位置关系.

点A在_________.

点B在_________.

点C在_________.

... ... ...

点和圆的位置关系PPT,第三部分内容:补充题

⊙O 的半径为 5 cm,O 到直线l的距离OP=3cm,Q 为l上一点且PQ =4.2cm,点Q 在⊙O _________.

如图, 数轴上半径为1的⊙O 从原点O 开始以每秒1个单位的速度向右运动,同时,距原点右边7个单位有一点P 以每秒2个单位的速度向左运动,经过_________秒后,点P在⊙O 上.

过一个点作圆

我们知道,已知______和_______,可以确定一个圆.

问题1:经过一个已知点A能不能作圆,能作多少个圆?

过两个点作圆

总结:过已知点作圆,关键就是确定______.

问题3:经过不在同一直线上的三个点A,B,C 能不能作圆?如果能,怎么确定圆心?

圆心O到A,B,C 的距离都相等

所以O 既在线段AB 的垂直平分线上

又在线段BC 的垂直平分线上

垂直平分线的交点就是圆心O

以O为圆心,OA( 或OB,OC )为半径作圆即为所求.

过三个点作圆

问题4:经过不在同一直线上的三个点A,B,C 能作几个圆?

由于圆心O是唯一确定的,

所以圆也是唯一确定的.

不在同一条直线上 的三个点确定一个圆.

... ... ...

点和圆的位置关系PPT,第四部分内容:平行线性质定理的证明

用反证法证明平行线的性质“两直线平行,同位角相等”.

已知AB∥CD,求证:∠1=∠2.

假设∠1≠∠2,过点O 作A’B’,

使∠EOB’=∠2.

根据“同位角相等,两直线平行”,

可得A’B’∥CD.

由此可知,过点O 的直线AB和直线A’B’都与直线CD平行.

讨论一下,你们能发现矛盾之处吗?

... ... ...

点和圆的位置关系PPT,第五部分内容:总结

这节课我们学会了什么?

点和圆的位置关系:

设⊙O半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:

不共线的三点确定一个圆:

不在同一条直线上 的三个点确定一个圆.

三角形的外接圆:

过任意三角形的三个顶点都可以作一个唯一确定的圆.

这个圆心叫三角形的外心,

是三角形三边垂直平分线的交点.

反证法:

不是直接从命题的已知得结论,而是假设命题的结论不成立

由此经过推理的出矛盾,由矛盾判定假设不正确,

从而得到原命题成立,

这种方法叫做反证法.

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