《弧长和扇形面积》圆PPT(第一课时)
第一部分内容:名 师 点 睛
知识点1 弧长公式
n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=nπR/180,其中R为半径.
核心提示:在弧长公式中,已知l、n、R中的任意两个量,都可以求出第三个量.
知识点2 扇形的定义
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.
知识点3 扇形面积公式
(1)n°圆心角的扇形面积公式:S扇形=nπR2/360 ,其中R为半径.
(2)弧长为l的扇形面积公式:S扇形=1/2lR,其中R为半径.
【典例】如图,半径为12的圆中,两圆心角∠AOB=60°、∠COD=120°,连接AB、CD,求图中阴影部分的面积.
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弧长和扇形面积PPT,第二部分内容:基 础 过 关
1.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的弧长是( )
A.4π B.3π
C.2π D.π
2.已知18°的圆心角所对的弧长是π/5 cm,则此弧所在圆的半径是( )
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.5 cm
3.在圆心角为120°的扇形OAB中,半径OA=6 cm,则扇形OAB的面积是( )
A.6π cm2 B.8π cm2
C.12π cm2 D.24π cm2
4.若一个扇形的圆心角为45°,面积为6π,则这个扇形的半径为( )
A.√3 B.2√3
C.3√3 D.4√3
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弧长和扇形面积PPT,第三部分内容:能 力 提 升
11.如图,图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分.图2中,图形的相关数据:半径OA=2 cm,∠AOB=120°,则图2的周长为________cm.(结果保留π)
12.如图,在△ABC中,AC=4,将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△FGC,则图中阴影部分的面积为________.
13.【核心素养题】一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10 cm,当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时,重物上升________cm.(结果保留π)
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弧长和扇形面积PPT,第四部分内容:思 维 训 练
16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,EF︵ 经过点C,OF、OE分别与BC、AC交于点G、H.
(1)求EF︵ 的长;
(2)求阴影部分的面积.
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