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《图形的相似》相似PPT(第1课时)

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《图形的相似》相似PPT(第1课时) 详细介绍:

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《图形的相似》相似PPT(第1课时)

第一部分内容:课堂问题

问题1  相似多边形中,最简单的就是相似三角形.根据所学相似多边形的知识,你能给出相似三角形的定义吗?

对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.

问题2   (1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?相似比是多少?

(2)两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢?

(3)两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等边三角形呢?

问题3  判定三角形全等,我们并不是验证六个条件,而是利用了几个简便的判定定理,那么判定三角形相似我们又能找到哪些简便的方法呢?

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图形的相似PPT,第二部分内容:课堂解析

平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.

说明:

① 定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”;

② 是“对应线段成比例”,注意“对应”两字.

结论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

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图形的相似PPT,第三部分内容:定理

如图,在△ABC 中,DE∥BC,且 DE 分别交 AB,AC 于点 D,E,△ADE 与△ABC 有什么关系?

用相似的定义证明△ADE∽△ABC

判定三角形相似的定理:

平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.

问题:如图,DE∥BC,且 DE 分别交 BA,CA 的延长线于点 D,E,△ABC 与△ADE 相似吗?如何证明呢?   

思考:你能结合图形,用文字语言和符号语言概括探索得到的结论吗?

平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.

若DE∥BC,

则△ADE∽△ABC .

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图形的相似PPT,第四部分内容:练习

1.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,求BC/CE的值.

2.如图, 在△ABC 中,DE∥BC,且AD=3,DB=2.写出图中的相似三角形,并指出其相似比.

拓展  如图,B在AC上,D在BE上,且AB:BC=2:1,ED:DB=2:1,求AD:DF.        

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