青岛版八年级数学上册《角平分线的性质》PPT教学课件,共17页。
教学目标
1、探索角的轴对称性质,丰富学生的数学活动经验,发展空间观念
2、探索并理解角平分线的性质
3、能用尺规完成基本作图:作一个角的平分线
知识回顾
1、角平分线的概念
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
2、点到直线距离:
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离.
探究新知
活动一:探究角的轴对称性
在纸上任意画一个∠BAC,把它沿经过点 A 的某条直线对折,使角的两边 AB 与 AC 重合,然后把纸展开后铺平,记折痕为 AD.你发现∠BAC 是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
结论:角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴.
活动二:探索角平分线的第一个性质
请同学们在刚才折出的角平分线AD上,任意取一点 P,通过尺规作图,过点 P 作 PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别是点 M,N,用圆规比较 PM 与 PN 的大小,你有什么发现?说明你的理由.
角平分线的性质1
角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等.
角平分线的性质2
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
课堂小结
1、角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴.
2、角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等.
3、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
4、如何用尺规作一个角的平分线.
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