冀教版七年级数学下册《同底数幂的除法》PPT优质课件,共20页。
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题;(重点)
2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质.(难点)
同底数幂的除法
问题:一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?
你是怎样计算的?
1012÷109=103
109×10 ( ) =1012
想一想:如何验证猜想的结果是否正确?
am÷an=am–n(a≠0,m,n是正整数,且m>n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
零指数幂和负指数幂
问题1:根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得
33÷33=1;
108÷108=1;
an÷an=1(a≠0).
你能利用同底数幂的除法来计算吗?你发现了什么?
结论:30=1, 100=1, a0=1 (a≠0)
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
知识要点
同底数幂的除法法则
am÷an=am–n(a≠0,m,n是正整数)
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
同底数幂除法注意事项:
(1)运用法则的关键是看底数是否相同;
(2)因为零不能作除数,所以底数不能为0;
(3)注意单个字母的指数为1,如不要把x的指数误认为是0.
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