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《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

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《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2 详细介绍:

《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

探究一

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

探究二

先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?说出你的理由

猜想:有四条边相等的四边形是菱形。

命题:有四条边相等的四边形是菱形。

已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

求证:四边形ABCD是菱形

证明:∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

又∵AB=AD,

∴四边形ABCD是菱形

... ... ...

如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?

有同学是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?

菱形常用的判定方法:

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

(3)有四条边相等的四边形是菱形。

尝试练习:

1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

有四条边相等的四边形是菱形。

2、判断下列说法是否正确?为什么?

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;(  )

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(  )

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形;(  )

(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.(  )

3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,

(1)若AB=AD,则□ABCD是____形;

(2)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是____形。

... ... ...

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