《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2
探究一
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
探究二
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由
猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
证明：∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形
... ... ...
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
菱形常用的判定方法：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(3)有四条边相等的四边形是菱形。
尝试练习：
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
2、判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ）
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）
(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（ ）
3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是____形；
（2）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是____形。
... ... ...
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