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《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时)

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《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时) 详细介绍:

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《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时),共24页

学习目标

1.理解并掌握菱形的两个判定方法.(重点)

2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.(难点)

... ... ...

讲授新课

菱形的判定定理

问题:根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?

1.小明的想法

平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题.受此启发,我猜想:四边相等的四边形是菱形,对角线垂直的平行四边形是菱形.

2.小颖的想法

我觉得,对角线互相垂直的平行四边形有可能是菱形.但“四边相等的平行四边形是菱形”实际上与“邻边相等的平行四边形是菱形”一样.

3.你是怎么想的?你认为小明的想法如何?

猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

猜想2:四边相等的四边形是菱形.

... ... ...

当堂练习

1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )

A. AC⊥BD ,AC与BD互相平分

B. AB=BC=CD=DA

C. AB=BC,AD=CD,AC ⊥BD

D. AB=CD,AD=BC,AC ⊥BD

2.如图所示:在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形:

添加方式1:_______________.

添加方式2:_______________.

3.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证:四边形AFCE是菱形. 

... ... ...

课堂小结

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

定理2:四边相等的四边形是菱形.

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