《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第2课时)，共19页
知识要点基础
知识点1 由菱形的定义作判定
1.如图,在▱ A B C D 中,对角线 A C , B D 交于点O,添加下列一个条件,能使平行四边形 A B C D 成为菱形的是( C )
A . A O= B O B . A C = A D
C . A B = B C D .O D = A C
2.如图, A D 是△ A B C 的角平分线, D E∥ A C , A F=E D .求证:四边形 A E D F是菱形.
知识点2 根据菱形的对角线作判定
3.(原创)如图,在平面直角坐标系中,四边形 A B C D 的顶点坐标分别是 A (-4,0), B (0,3), C (4,0), D (0,-3),则四边形A B C D 是 菱形 .
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综合能力提升
7.如图,两个完全相同的三角尺 A B C 和 D EF在直线l上滑动,可以添加一个条件,使四边形 C B FE为菱形,下列选项中错误的是( A )
A . B D = A E B . C B = B F
C . B E⊥ C F D . B A 平分∠ C B F
8.如图,将△ A B C 沿 B C 方向平移得到△ D C E,连接 A D ,则下列条件中能够判断四边形 A C E D 为菱形的是( B )
A . A B = B C B . A C = B C
C .∠ B =60° D .∠ A C B =60°
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拓展探究突破
13.(泰安中考)如图,在△ A B C 中, D 是 A B 上一点, D E⊥ A C 于点E,F是 A D 的中点,FG⊥ B C 于点G,与 D E交于点H,若FG= A F, A G平分∠ C A B ,连接GE,G D .
(1)求证:△E C G≌△GH D .
(2)小亮同学经过探究发现: A D = A C +E C .请你帮助小亮同学证明这一结论.
(3)若∠ B =30°,判定四边形 A EGF是否为菱形,并说明理由.
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