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《变量与函数》一次函数PPT课件4

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《变量与函数》一次函数PPT课件4 详细介绍:

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《变量与函数》一次函数PPT课件4

情境引入

(1) 你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的?

变量

刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h,高度h随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值.

像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量. 

... ... ...

随着存期x的增长,相应的年利率y也随着长.

在以上变化过程中存在着两个变量存期x和年利率y,

对于存期x每取一个值,年利率 y都有唯一的值与之对应.

我们就说存期x是自变量, 年利率 y是因变量.

也称年利率y是存期x的函数.

... ... ...

概括

变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量(variable).

常量:在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量 。如问题三中的300 000,问题四中的π。

函数的概念

上面各个问题中,都出现了两个变量,它们互相依赖,密切相关.

一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数. 

... ... ...

思考

1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中,自变量的取值有限制吗?如果有,写出它的取值范围。

y=10-x  (x取1到9的自然数)

y=180°-2x(0<x<90°)

y=1/2x²(0≤x≤10)

2.在上面问题1中,当涂黑的格子横向的加数为3时,纵向的加数是多少?当纵向的加数为6时,横向的加数是多少? 

对于问题1中的函数,当自变量x=3时,对应的函数y 

的值y=10-3=7 ,则把7做这个函数当x=3时的函数值 

... ... ...

例1 求下列函数中自变量x的取值范围:

(1) y=3x-1; (2) y=2x2+7;  

(3) y=1/x+2;      (4) y=√x-2. 

解:(1)(2)中x取任意实数,3x-1, 2x²+7都有意义 

(3)中,x≠-2时,原式有意义. 

(4)中x≥2时,原式有意义. 

... ... ...

说一说

这节课我的收获是……

1、用一个变量表示另一个变量。

2、变量、常量和函数的概念。

3、自变量的取值范围和函数值。

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