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《变量与函数》一次函数PPT(第2课时函数)

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《变量与函数》一次函数PPT(第2课时函数) 详细介绍:

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《变量与函数》一次函数PPT(第2课时函数)

第一部分内容:学习目标

1.了解函数的相关概念,会判断两个变量是否具有函数关系.

2.能根据简单的实际问题写出函数解析式,并确定自变量的取值范围.(重点、难点)

3.会根据函数解析式求函数值.

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变量与函数PPT,第二部分内容:导入新课

游戏:数青蛙

一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;

两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;

三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿.

1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗?能用数学式子表达吗?

2.青蛙的腿数和只数有关系吗?能用数学式子表达吗?

这里有变化的量吗?如果有,是什么?它们之间有什么关系?

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变量与函数PPT,第三部分内容:讲授新课

函数的相关概念

情景一

想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?

下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.

(1)根据左图填表:

(2)对于给定的时间t ,相应的高度h能确定吗?

情景二

对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗?有几个y值和它对应?

情景三

一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.

(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?

(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值,相应的热力学温度T确定吗?有几个T值和它对应?

思考:上面的三个问题中,各变量之间有什么共同特点?

①时间 t 、相应的高度 h ;

②层数n、物体总数y;

③摄氏温度t 、热力学温度T.

共同特点:都有两个变量,给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值.

练一练

下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?如果是,请指出自变量.

(1)改变正方形的边长 x,正方形的面积 S 随之变化;

(2)秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积 y (单位:m2)随这个村人数 n 的变化而变化;

(3)P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为 x,它对应的实数为 y,y 随 x 的变化而变化.

确定自变量的取值范围

问题:请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系:

(1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时间为 t(单位:h),行驶的路程为 s(单位:km);

(2)多边形的边数为 n,内角和的度数为 y.

根据刚才问题的思考,你认为函数的自变量可以取任意值吗?

在实际问题中,函数的自变量取值范围往往是有限制的,在限制的范围内,函数才有实际意义;超出这个范围,函数没有实际意义,我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围.

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变量与函数PPT,第四部分内容:当堂练习

1.设路程为s,时间为t,速度为v,当v=60时,路程和时间的关系式为________,这个关系式中,_____是常量,_____是变量,_____是_____的函数.

2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是_____,自变量t的取值范围是_____. 

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变量与函数PPT,第五部分内容:课堂小结

函数及自变量的概念

函数值

自变量的取值范围

1.使函数解析式有意义

2.符合实际意义

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