《变量与函数》一次函数PPT课件(第2课时函数)
第一部分内容:学 习 目 标
了解函数的相关概念,会判断两个变量是否具有函数关系.
能根据简单的实际问题写出函数解析式,并确定自变量的取值范围.(重点、难点)
会根据函数解析式求函数值.
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变量与函数PPT,第二部分内容:知识回顾
什么是变量和常量?
变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.
常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.
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变量与函数PPT,第三部分内容:知识讲解
思考:前面的问题(1)~(4)中是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?
问题(1) :行驶路程s(km)与行驶时间t(h)的关系式为:s=60t .
问题(2) :票房收入y与售票数量x 的关系式: y=10x
x=150时 ,y=1500;
x=205时,y=2050;
x=310时,y=3100.
问题(3) :圆的面积S与半径r的关系式为:S=πr²
据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时, S分别为
问题(4) :矩形的邻边长y与x的关系式为:y=5-x.
据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,y分别为2m,1.5m,1m,0.5m.
归纳
某个变化过程中,两个变量相互联系,当其中一个变量确定一个值时,另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
函数
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
自变量的取值范围的求法
1.当函数关系用解析式表示时,要使解析式有意义
(1)整式:取全体实数
(2)分式:取使分母不为0的值
(3)二次根式:取使“被开方数≥0”的值
(4)对于混合式:取使每一个式子有意义的值
2.对于反映实际问题的函数关系,要使实际问题有意义
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变量与函数PPT,第四部分内容:随堂训练
1.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
2.设路程为s,时间为t,速度为v,当v=60时,路程和时间的关系式为________,这个关系式中,____是常量,____是变量,____是____的函数.
3.油箱中有油30L,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)之间的函数关系式是____,自变量t的取值范围是____.
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变量与函数PPT,第五部分内容:课堂小结
概念:在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么x是自变量,y是x的函数.
函数值
自变量的取值范围
使函数解析式有意义
符合实际意义
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