《变量与函数》一次函数PPT课件(第1课时变量与常量)
第一部分内容:学 习 目 标
了解变量与常量的意义.(重点)
在实际问题中,会区分常量与变量,能够建立变量之间的关系式.(难点)
新课导入
万物皆变,大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
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变量与函数PPT,第二部分内容:知识讲解
变量与常量
问题一
汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为 s km,行驶时间为 t h,填下面的表:
路程 =速度×时间
1.在上面这个过程中,变化的量是________________.不变化的量是_____________.
2.试用含t的式子表示s:s=_______.
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
问题二
电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出 x 张票,票房收入为 y 元,y的值随x的值的变化而变化吗?怎样用含 x 的式子表示 y ?
1.第一场票房收入 =10×150 = 1500(元)
第二场票房收入 =10×205 = 2050 (元)
第三场票房收入 =10×310 = 3100 (元)
请说明道理:票房收入=售价×售票张数
2.在上面这个过程中,变化的量是__________________,不变化的量是_________.
3.试用含x的式子表示y :y=_________.
这个问题反映了票房收入____随售票张数 _____的变化过程.
问题三
如图所示,圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r 分别为10 cm,20cm,30 cm 时,圆的面积S 分别为多少? S的值随r的值的变化而变化吗?怎样用半径r来表示面积S ?
圆面积S与圆的半径r之间的关系式是———;
其中变化的量是———;
不变化的量是——.
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变量与函数PPT,第三部分内容:随堂训练
1.若球体体积为V,半径为R,则V=_______,其中变量是_______、_______,常量是_______ .
2.计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式是_______,其中变量是_______,常量是_______.
3.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是_______,其中的常量是_______,变量是_______.
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变量与函数PPT,第四部分内容:课堂小结
常量与变量的概念
常量:数值始终不变的量
变量:数值发生变化的量
列出变量之间的关系式
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