《全等三角形》PPT课件6
思考
每组的两个图形有什么特点?
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做全等形:
议一议
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
(2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?
全等形的特征
全等形的形状和大小都相同
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结论
我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形.
把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到一起时,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗?
全等三角形的表示法
“全等”用符号“≌ ”,表示图中的△ABC和△DEF全等,
记作△ABC≌ △DEF,读作△ABC全等于△DEF
记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
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判断题
1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( )
2)全等三角形的周长相等,面积也相等。( )
3)面积相等的三角形是全等三角形。( )
4)周长相等的三角形是全等三角形。( )
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全等三角形的性质
1.全等三角形的对应边相等
△ABC≌△DEF
AB=DE AC=DF BC=EF
2.全等三角形的对应角相等
△ABC≌△DEF
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
3.全等三角形的面积、周长相等
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请填空
1、若△AOC≌△BOD,AC=____ ∠A=____
2、若△ABD≌△ACE,BD=____,∠BDA=____
3、若△ABC≌△CDA,AB=____∠BAC=____
在下图中,△ABO≌△ACO,BO和CO,AB和AC是对应边.
用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。
在下图中,△ABO≌△DCO,A和D,B和C是对应顶点.用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。
... ... ...
达标反馈:
(1) △ABC≌ △BAD,点A和点B、点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=7cm,那么BC的长是( )
(A)7cm (B)6cm (C)5cm ( D)无法确定
(2)在上题中, ∠CAB的对应角是( )
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
3、填一填:如图,已知△ABC≌△ADE,
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE
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