《全等三角形的判定》PPT课件2
学习目标:
1.熟练运用三角形全等的判定方法.
2.掌握具有特殊关系的全等三角形的证明.
用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。
从平移、旋转、对称几个方面进行摆放,看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?
提示:
1.平行线型:两个三角形有一组或两组组对应边平行
2.相交线型:两个三角形存在公共边或或公共角
3.旋转型:一个三角形由另一个三角形经过旋转形成(旋转中心是三角形的顶点)
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时间预设与分组展示:
1.自主探究新知 (5分钟)
2.小组合作探究例题(备展) (3分钟)
3.小组展示:(8分钟)
4.归纳小结(2分钟)
5.巩固练习(8分钟)
6.检测(6分钟)
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探索新知
具有特殊位置关系的全等三角形的证明
例1:已知:如图13-3-12,在△ABC中,D是BC的中点,
DE∥AB,交AC于点E,DF ∥AC,交AB于点F.
求证:△BDF≌△DCE.
例2:已知:如图13-3-13, 在△ABC中,D, E 分别是
AB, AC的中点,CF∥AB, 交DE的延长线于点F.
求证:DE=FE
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课堂小结:
关于全等三角形的证明可以按以下步骤:
①观察是否存在特殊的位置关系.
②如果存在可得出什么结论.
③选择三角形的判定方法
(然后就按照规范的格式证明哦!)
课堂检测:
已知:如图,在AB、AC上各取一个点E、D,使AE=AD,连结BD、CE交于点O,连结AO,∠1=∠2
求证:∠B=∠C
证明:在△AEO和△ADO中
AE=AD(已知)
∠1=∠2(已知)
AO=AO(公共边)
∴⊿AEO≌⊿ADO(SAS)
∴ ∠AEO=∠ADO EO=DO
∴ ∠BEO=∠CDO
∵ ∠BOE=∠COD(对顶角相等)
∴ ∠B=∠C
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