《全等三角形的判定》PPT课件4
写出下面命题的逆命题
全等三角形的对应边相等,对应角相等
对应边相等,对应角相等的三角形全等
猜想
每个三角形有三条边,三个角,要想判断两个三角形全等,是不是必须三条边对应相等,三个角对应相等呢?能不能减少条件?最少几个?分别是什么?
归纳
当两个三角形只有一条边或一个角对应相等时,两个三角形不一定全等。
当两个三角形只有两条边或两个角或一边一角对应相等时,两个三角形不一定全等。
... ... ...
当有三个元素对应相等两个三角形会全等吗?这三个条件会有几种组合方式呢?
三条边、三个角、两边一角、两角一边
操作
分小组活动:
1)用一根长 13 cm 的细铁丝,折成一个边长分别是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?
2)用同一根细铁丝,余下 1 cm ,用其余部分折成一个边长分别是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形,再和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?
3)不同小组用同一根细铁丝,任取一组能构成三角形的三边长的数据,和同桌同学分别按这些数据折三角形,折成的两个三角形能重合吗?
... ... ...
书写要求:
(1)对应顶点写在对应的位置上;
(2)等号左右两边的元素必须是前后两个三角形的元素;
(3)三个对应相等的元素按顺序排列,并用半个大括号括起来。
实验探究:
取三根长度适当的木条,用钉子钉成一个三角形的框架,你所得到的框架的形状固定吗?用四根木条钉成的框架的形状固定吗?
结论
三角形具有稳定性
四边形具有不稳定性
请你举出几个生活中的实例
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课堂总结
同学们,这节课学会了哪些知识,掌握了什么方法?还有什么收获?
课堂小测:
如图是一个房梁支架的示意图。其中,AB=AC,BD=CD.∠B和∠C
相等吗?如果不相等,请说明理由;
如果相等,请证明。
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