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《线段的垂直平分线》PPT课件

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《线段的垂直平分线》PPT课件 详细介绍:

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教学目标

1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理,会区别运用这两个定理。

2、体会学习数学的方法,观察,概括,验证,比较等在本课时中的应用。

3、认识数学来源于生活,又服务于现实生活,体验数学的应用价值。

动手做一做(折叠法):作线段AB的垂直平分线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;量一量:PA、PB的长,你能发现什么?

PA=PB   P1A=P1B

由此你能得到什么规律?

命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

... ... ...

应用举例:

例1。如图所示,在ΔABC中,边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。

解:∵ MN是线段BC的垂直平分线BM=7 

∴ CM=BM=7

∵ ΔBMC 的周长=23

∴BM+CM+BC=23

∴BC=23-CM-BM=23-7-7=9

例2。如图,BC=BA,MN垂直平分BC,若△ABC周长为28,CA=8,求:△DCA的周长。

解:∵ △ABC周长为28,CA=8

BC=BA

∴2BA+CA=28

∴BA=10

∵ MN垂直平分BC

∴ BD=DC

∴ △DCA的周长=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=18 

... ... ...

课后议练:

1。如图,在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线,ΔABC与ΔABD的周长分别为18厘米和12厘米,求线段AE的长。

2。如图,在ΔABC中, ∠BAC = 120° ,∠C= 30°,DE是线段AC的垂直平分线,求∠BAD的度数。

课堂小结:

线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点,应用其性质我们可以证明两条线段相等,也可对线段的长度进行求解。

直线MN垂直于线段AB,并且平分线段AB,我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。

线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。

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