《线段的垂直平分线》PPT课件2
学习目标
1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线。
3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。
实验与探究：
试验：按以下方法，观察线段是否是轴对称图形?
请同学们在练习本上画出线段AB及其中点M,再过点M画出AB的垂线CD,沿直线CD将纸对折，观察线段MA和MB是否完全重合？
结论：线段MA和MB完全重合，因此，线段AB是轴对称图形。
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问题1：既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢？
问题2：直线CD具有什么特征或特性?
定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。
如上图，直线CD就是线段AB的垂直平分线
注意：①线段的中垂线是直线。②直线和射线没有中垂线。
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线段的垂直平分线
动手操作：作线段AB的中垂线CD，垂足为M；在CD上任取一点E，连结EA、EB；量一量：EA、EB的长，你能发现什么？
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
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线段的垂直平分线的性质定理的逆定理
逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
如图,
∵EA=EB(已知),
∴点E在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).
线段的垂直平分线的作法
用尺规作线段的垂直平分线.
已知:线段AB,如图.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.
2.作直线CD.
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
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练习
1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=______cm；若PA=10 cm，则PB=________cm；此时，PD=_______cm.
2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_____cm；AB+BD+DC=______cm；△ABC的周长是______cm
小结
我学会了….
我感触最深的是….
我感到最困难的是….
最值得我学习的同学是…
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