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《线段的垂直平分线》PPT课件2

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《线段的垂直平分线》PPT课件2 详细介绍:

《线段的垂直平分线》PPT课件2《线段的垂直平分线》PPT课件2

《线段的垂直平分线》PPT课件2

学习目标

1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程,认识线段的轴对称性,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。 

2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线。 

3、运用作图和实验的方法,探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。

实验与探究:

试验:按以下方法,观察线段是否是轴对称图形?

请同学们在练习本上画出线段AB及其中点M,再过点M画出AB的垂线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段MA和MB是否完全重合?

结论:线段MA和MB完全重合,因此,线段AB是轴对称图形。

... ... ...

问题1:既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢?

问题2:直线CD具有什么特征或特性?

定义:垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。

如上图,直线CD就是线段AB的垂直平分线

注意:①线段的中垂线是直线。②直线和射线没有中垂线。

... ... ...

线段的垂直平分线

动手操作:作线段AB的中垂线CD,垂足为M;在CD上任取一点E,连结EA、EB;量一量:EA、EB的长,你能发现什么?

由此你能得到什么规律?

命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

线段垂直平分线的性质:

线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

... ... ...

线段的垂直平分线的性质定理的逆定理

逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

如图,

∵EA=EB(已知),

∴点E在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).

线段的垂直平分线的作法

用尺规作线段的垂直平分线.

已知:线段AB,如图.

求作:线段AB的垂直平分线.

作法:

1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.

2.作直线CD.

则直线CD就是线段AB的垂直平分线.

请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.

... ... ...

练习

1.如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,点P是MN上一点,若AB=10 cm,则BD=______cm;若PA=10 cm,则PB=________cm;此时,PD=_______cm.

2.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12 cm,AC=5cm,则AB+BD+AD=_____cm;AB+BD+DC=______cm;△ABC的周长是______cm

小结

我学会了….

我感触最深的是….

我感到最困难的是….

最值得我学习的同学是…

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