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《全等三角形的判定》PPT课件

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《全等三角形的判定》PPT课件 详细介绍:

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《全等三角形的判定》PPT课件

知识回顾

1、什么叫全等三角形?

能够重合的两个三角形叫 全等三角形。

2、全等三角形有什么性质?

①AB=DE   ② BC=EF  ③ CA=FD  ④ ∠A= ∠D  ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F

问题一:

根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述六个元素对应相等,是否一定全等?

问题二:

两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们也能说明他们全等?

... ... ...

探究一:

1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。

①只给一条边:

②只给一个角:

2.给出两个条件:

①一边一内角:

②两内角:

③两边:

可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。

... ... ...

探究二

你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗?

使其三边分别为3cm,4cm和5cm。

画法:1、画线段EF= 3cm。

2、分别以E、F为圆心,5cm,4cm长为半径画两条圆弧,交于点D。

3、连结DE,DF。

△ DEF就是所求的三角形

把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来,进行比较,它们能否互相重合?

... ... ...

应用迁移,巩固提高

例1. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。

求证:△ ABD≌ △ ACD

分析:要证明△ ABD≌ △ ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。

结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。

例:如图. △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连

接A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD

证明∵D是BC的中点

  ∴BD=CD

在△ABD与△ACD中

AB=AC

BD=CD

AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SSS)

... ... ...

归纳:证明的书写步骤:

①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;

②三角形全等书写三步骤:

写出在哪两个三角形中

摆出三个条件用大括号括起来

写出全等结论

小结

1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。

2. 三边对应相等的两个三角形全等

(边边边或SSS);

3、体验分类讨论的数学思想

4、初步学会理解证明的思路

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