《二元一次方程组》PPT下载
第一部分内容:知识回顾
1、什么是一元一次方程?“元”指什么?“次”指什么?
2、什么是一元一次方程的解?
3、简述解一元一次方程的基本步骤?
4、列一元一次方程解应用题的基本步骤?
议一议
1、比较方程2x+4(35-x)=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么?
2、x=23,y=12是否同时满足方程①和②?
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第二部分内容:想一想
x+ y=35 5x+y=28 x+y=8
2x+4y=94 x+5y=20 5x+3y=34
上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?
1、定义:含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
2、二元一次方程的解:使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫二元一次方程的一组解.
3、解的写法:上下摆放,左弧号连接,如:
小结:二元一次方程的解有无数组.
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第三部分内容:练习
1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____
2、在x+3y=3中,若用x表示y,则y=____,用y表示x,则x=____
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=____;当y=0时,则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=____。
牛刀小试
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5,求这两个数。
(1)列一元一次方程求解。
(2)如果设甲数为x,乙数为y,列出含两个未知数的一组方程。
(3)用一元一次方程求解得到的甲乙两数,带入这组方程中,检验方程两边是否相等。
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第四部分内容:探索新知
1、定义:像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
2、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.(二元一次方程组只有一组解)
本节知识
1、什么是二元一次方程?
含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的特点是什么?
(1)有二个未知数
(2)含有未知数的项的指数都是1
(3)等号左右两边的式子是整式
(4 ) 有无数个解
3、什么是二元一次方程组?二元一次方程组的解?
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第五部分内容:拓展练习
1、已知二元一次方程组 4x+3y=7 的解x与y的值相等,求k的值。
kx+(k-1)y=3
2、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解,则m=? n=?
y=-1 x-ny=6
答案:1、k=2 2、m=1 n=4
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