《二元一次方程组》PPT优质课件
第一部分内容:学 习 目 标
了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念. (重点)
会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. (难点)
能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. (难点)
新课导入
问题引入
引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
问题:依据引言的问题如何列一元一次方程?
解:设胜x场,则负(10-x)场.
2x+(10-x)=16.
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二元一次方程组PPT,第二部分内容:知识讲解
二元一次方程的定义
方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
注意:(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数;
(2)方程的左右两边都是整式.
例1 已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程,则m+n=________.
解析:根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0.
方法技巧:由方程是二元一次方程可知:
(1)未知数的系数不为0;
(2)未知数的项的次数都是1.
二元一次方程组的定义
引言中的问题包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10 和 2x+y=16,把这两个方程合在一起,
写出x+y=8,
5x+3y=34.
方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组.
注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
二元一次方程(组)的解
问题:(1)x=6 , y=2适合方程 x+y=8吗 ?
x=5 , y=3呢?
x=4 , y=4呢?
你还能找到其他x , y的值适合方程x+y=8吗 ?
(2) x=5 , y=3适合方程5x+3y=34吗?
x=2 , y=8呢?
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二元一次方程组PPT,第三部分内容:随堂训练
1.二元一次方程组
x+2y=10,
y=2x 的解是( )
2.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5
3.下列不是二元一次方程组的是( )
4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x=____.
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二元一次方程组PPT,第四部分内容:课堂小结
二元一次方程
方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的解
一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组
方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组.
二元一次方程
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
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