《二元一次方程组的应用》PPT课件
第一部分内容：行程问题
基本数量关系
路程=时间×速度
时间=路程/速度
速度=路程/时间
同时相向而行 路程=时间×速度之和
同时同向而行 路程=时间×速度之差
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
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二元一次方程组的应用PPT，第二部分内容：例题解析
例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．
例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？
例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．
例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.
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二元一次方程组的应用PPT，第三部分内容：工程问题
工作量=工作时间×工作效率
工作时间=工作量/工作效率
工作效率=工作量/工作时间、
例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?
解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得
10y=x+3
11(y-1)=x
解之得
X=77
Y=8
答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成
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二元一次方程组的应用PPT，第四部分内容：商品经济问题
本息和=本金+利息
利息=本金×年利率×期数×利息税
利息所得税=利息金额×20℅
例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅）
解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得
x+y=3. 24%
2000x80%+1000y80%=43.92
解之得
x=2.25%
y=0.99%
答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%
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