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《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第3课时)

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《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第3课时) 详细介绍:

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《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第3课时)

第一部分内容:学 习 目 标

1.能够结合图表找出实际问题中的等量关系,列出方程组。

2.感受间接设未知数解决实际问题的方法,培养分析问题,解决问题的能力,体会数形结合的思想。

回 顾 旧 知

用方程组解决实际问题有哪些步骤?

(1)设未知数,一般求什么就设什么

(2)找两个等量关系

(3)列方程组

(4)解方程组

(5)检验并做答

... ... ...

实际问题与二元一次方程组PPT,第二部分内容:复 习 巩 固

一批蔬菜要运往批发市场,菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表.

这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完.如果每吨付20元运费,问菜农应付运费多少元?

答:菜农应付运费500元.

... ... ...

实际问题与二元一次方程组PPT,第三部分内容:新 课 探 索

探究3 如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

思 考

问题1  公路运价为1. 5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km)是什么意思?

公路运价:经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元

铁路运价:经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元

运输费 = 运价 × 质量 × 路程

如:把2吨货物从A地运到100千米外的B地,

经公路运输需要支付:1.5×2×100=300元,

经铁路运输需要支付:1.2×2×100=240元

问题2  两次运输共支出公路运费15000元指的是什么?

原料的公路运费+产品的公路运费=15000

问题3  两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么?

原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200

... ... ...

实际问题与二元一次方程组PPT,第四部分内容:归 纳 总 结

(1)在什么情况下间接设未知数? 

当直接设未知数无法列出方程时,考虑间接设未知数. 

(2)如何解决信息量较大的实际问题?

可以借助表格或者图例解决问题

(3)解决实际问题的基本过程 

... ... ...

实际问题与二元一次方程组PPT,第五部分内容:跟 踪 训 练

1.为引导公民节约用水,合理利用资源,各地采用了价格调控等手段。某地规定如下用水收费标准:每户每月用水不超过10吨,每吨按a元收费;如果超过10吨,超过的部分每吨按b元收费,小颖家7、8月份的用水记录如下:

根据以上信息,你能求出a、b的值吗?

2.某果品公司通往甲、乙两地都要经过水路和陆路,这家公司从甲地购进一批水果运回公司加工成果汁再销往乙地,已知水路、陆路的运价及里程数如下表,若这两次运输支出水路运费10000元,陆路运费8000元,问该公司运进水果和运出果汁各多少吨?

3. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。现需15块C型钢板、18块D型钢板,可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?

... ... ...

实际问题与二元一次方程组PPT,第六部分内容:课 堂 小 结

1. 掌握间接设未知数解决问题的方法

2. 在解决数量关系比较复杂的问题时,可借助图例或表格对相关信息进行分类整理

3. 掌握解决实际问题的建模思想

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