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《线段的垂直平分线的性质》轴对称PPT

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《线段的垂直平分线的性质》轴对称PPT 详细介绍:

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《线段的垂直平分线的性质》轴对称PPT

第一部分内容:讲授新课

线段垂直平分线的性质

探究发现

如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l 上的点,请你量一量线段P1A,P1B,P2A,P2B,P3A,P3B的长,你能发现什么?请猜想点P1,P2,P3,… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系.

猜想:点P1,P2,P3,… 到点A 与点B 的距离分别相等.   

由此你能得到什么结论?

命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

你能验证这一结论吗?

验证结论

已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC =CB,点P 在l 上.

求证:PA =PB.

练一练:1.如图①所示,直线CD是线段AB的垂直平分线,点P为直线CD上的一点,且PA=5,则线段PB的长为(    )

A.  6          B.  5            C.   4          D. 3

2.如图②所示,在△ABC中,BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E, △BCE的周长等于18cm,则AC的长是_______.

线段垂直平分线的判定

合作探究

想一想:如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?

已知:如图,PA =PB.

求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上.

... ... ...

线段的垂直平分线的性质PPT,第二部分内容:知识要点

线段垂直平分线的判定

与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用格式:

∵ PA =PB,

∴ 点P 在AB 的垂直平分线上.

作用:判断一个点是否在线段的垂直平分线上.

你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗?能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点? 

这些点能组成什么几何图形? 

与A,B 的距离相等的点都在直线l上,所以直线l 可以看成与A、B两点 的距离相等的所有点的集合.

... ... ...

线段的垂直平分线的性质PPT,第三部分内容:当堂练习

1.如图所示,AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是( )

A.AB垂直平分CD;

B .CD垂直平分AB ;

C.AB与CD互相垂直平分;

D.CD平分∠ ACB .

2.在锐角三角形ABC内一点P,,满足PA=PB=PC,则点P是△ABC(      )

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三边垂直平分线的交点

3.已知线段AB,在平面上找到三个点D、E、F,使DA=DB,EA=EB,FA=FB,这样的点的组合共有_____种.

4.下列说法:

①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点,则EA=EB,PA=PB;

②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;

③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;

④若EA=EB,则经过点E的直线垂直平分线段AB.

其中正确的有_________(填序号).

... ... ...

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