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《画轴对称图形》轴对称PPT课件(第2课时)

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《画轴对称图形》轴对称PPT课件(第2课时) 详细介绍:

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《画轴对称图形》轴对称PPT课件(第2课时)

第一部分内容:学习目标

1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点.(重点)

2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴对称的图形.(重点)

3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.(难点)

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画轴对称图形PPT,第二部分内容:问题引入

猜一猜

一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置,但他只知道东直门的位置,聪明的小明想了想,就准确的告诉了他,你能猜到小明是怎么做的吗?

如图是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗?

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画轴对称图形PPT,第三部分内容:新课讲解

用坐标表示轴对称

问题1:已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

(1)过点A作AO⊥MN,垂足为点O;

(2)延长AO至A′,使OA′=AO.

∴A′就是点A关于直线MN的对称点.

问题2:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?

做一做:在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.

知识归纳

关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.

(简称:横轴横相等)

练一练:

1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为__________.

2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_____, b =_____.

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画轴对称图形PPT,第四部分内容:随堂即练

1.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于(  )

A.y轴对称               B.x轴对称 

C.原点对称             D.直线y=x对称 

2.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是(  )

A.(-4,-2)           B.(2,2)

C.(-2,2)             D.(2,-2) 

3.设点M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,则点M关于y轴的对称点的坐标是(  )

A.(2,3)               B.(-2,3) 

C.(-3,2)              D.(-3,-2) 

4.如图,在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为(  )

A.(1,2) 

B.(2,2) 

C.(3,2) 

D.(4,2) 

能力提升

【拓展】在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′,求B的对应点B′的坐标.

解:∵正方形ABCD,点A、B的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),

∴根据题意,得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2,1),即(-1,1),

第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2,-1),即(1,-1),

第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2,1),即(3,1),

第n次变换后的点B的对应点的为:当n为奇数时,为(2n-3,1);当n为偶数时,为(2n-3,-1),

∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′,则点B的对应点B′的坐标是(11,1).

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画轴对称图形PPT,第五部分内容:课堂总结

关于坐标轴对称的点的坐标特征

关于x轴对称,横同纵反;关于y轴对称,横反纵同

在坐标系中作已知图形的对称图形

关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律,然后正确描出对称点的位置

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