《画轴对称图形》轴对称PPT课件(第2课时)
第一部分内容:学习目标
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点.(重点)
2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴对称的图形.(重点)
3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.(难点)
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画轴对称图形PPT,第二部分内容:问题引入
猜一猜
一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置,但他只知道东直门的位置,聪明的小明想了想,就准确的告诉了他,你能猜到小明是怎么做的吗?
如图是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗?
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画轴对称图形PPT,第三部分内容:新课讲解
用坐标表示轴对称
问题1:已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
(1)过点A作AO⊥MN,垂足为点O;
(2)延长AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
问题2:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
做一做:在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.
(简称:横轴横相等)
练一练:
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_____, b =_____.
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画轴对称图形PPT,第四部分内容:随堂即练
1.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于( )
A.y轴对称 B.x轴对称
C.原点对称 D.直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是( )
A.(-4,-2) B.(2,2)
C.(-2,2) D.(2,-2)
3.设点M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,则点M关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(2,3) B.(-2,3)
C.(-3,2) D.(-3,-2)
4.如图,在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为( )
A.(1,2)
B.(2,2)
C.(3,2)
D.(4,2)
能力提升
【拓展】在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′,求B的对应点B′的坐标.
解:∵正方形ABCD,点A、B的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),
∴根据题意,得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2,1),即(-1,1),
第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2,-1),即(1,-1),
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2,1),即(3,1),
第n次变换后的点B的对应点的为:当n为奇数时,为(2n-3,1);当n为偶数时,为(2n-3,-1),
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′,则点B的对应点B′的坐标是(11,1).
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画轴对称图形PPT,第五部分内容:课堂总结
关于坐标轴对称的点的坐标特征
关于x轴对称,横同纵反;关于y轴对称,横反纵同
在坐标系中作已知图形的对称图形
关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律,然后正确描出对称点的位置
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