《画轴对称图形》轴对称PPT(第1课时)
第一部分内容:学习目标
能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.(难点)
掌握作轴对称图形的方法.(重点)
通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感.
新课导入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?
这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
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画轴对称图形PPT,第二部分内容:知识讲解
1、轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,这时,右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分. 类似地,请你再画一个图形做一做,看看能否得到同样的结论.
(1)认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?
(2)对称轴是折痕所在的直线,即直线l,它与图中的线段PP ′是什么关系?
归纳:
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同; 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
例1 如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB=50°,则∠CFD的度数为( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
总结:折叠是一种轴对称变换,折叠前后的图形形状和大小不变,对应边和对应角相等.
2、作轴对称图形
探究:
问题1:如何画一个点的轴对称图形?
画出点A关于直线l 的对称点A′.
作法:
(1)过点A作l的垂线,垂足为点O.
(2)在垂线上截取OA′=OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
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画轴对称图形PPT,第三部分内容:随堂训练
1、作已知点关于某直线的对称点的第一步是( )
A、过已知点作一条直线与已知直线相交
B、过已知点作一条直线与已知直线垂直
C、过已知点作一条直线与已知直线平行
D、不确定
2、如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为_____.
3、如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.
4、 如图给出了一个图案的一半,虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状?请准确地画出它的另一半.
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画轴对称图形PPT,第四部分内容:课堂小结
画轴对称图形
作图原理
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
作图方法
(1)找特征点;
(2)作垂线;
(3)截取等长;
(4)依次连线.
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