《矩形》平行四边形PPT课件(第2课时矩形的判定)
第一部分内容:学习目标
1.理解并掌握矩形的判定方法.
2.能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析问题的能力.
复习回顾
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形.
边 矩形的对边平行且相等.
角 矩形的四个角都是直角.
对角线 矩形的两条对角线相等且互相平分.
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矩形PPT,第二部分内容:探究新知
情境一 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形.
四边形ABCD是矩形
你还有其他的判定方法吗?
情境二
制作一个如图所示的平行四边形的活动框架.在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化?
问题(1):随着∠α的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化?
问题(2):当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?
猜想1:对角线相等的平行四边形是矩形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BD.
求证:平行四边形ABCD是矩形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD.
∵AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.
∴∠ABC=∠DCB.
∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.
∴∠ABC=90°.∴平行四边形ABCD是矩形.
结论:对角线相等的平行四边形是矩形.
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矩形PPT,第三部分内容:随堂练习
1.已知:如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,求∠ACB的度数.
2.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
3.如图,平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由.
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矩形PPT,第四部分内容:课堂小结
矩形的判定方法:
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2.对角线相等的平行四边形是矩形.
3.有三个角是直角的四边形是矩形.
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