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《同底数幂的乘法》整式的乘除PPT下载

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《同底数幂的乘法》整式的乘除PPT下载 详细介绍:

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《同底数幂的乘法》整式的乘除PPT下载

第一部分内容:学习目标

1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的表达能力; 

2.了解同底数幂的乘法运算性质,并能解决一些实际问题(重点).

... ... ...

同底数幂的乘法PPT,第二部分内容:知识回顾

什么叫乘方?

求几个相同因数的积的运算叫做乘方.

25表示什么?    

10×10×10×10×10 可以写成什么形式?

25 =2×2×2×2×2.

10×10×10×10×10 =_____.

... ... ...

同底数幂的乘法PPT,第二部分内容:新课导入

想一想:光在真空中的速度大约是3×108 m/s,太阳系以外举例地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.

一年以3×107 s 计算,比邻星与地球的距离约为多少?

列式: 3×108 × 3×107 ×4.22

=37.98×(10^8×10^7)

... ... ...

同底数幂的乘法PPT,第三部分内容:知识讲解

问题:观察算式108×107,两个因式有何特点?

观察发现:10^8 和10^7这两个因数底数相同,是同底数的幂的形式.         

我们把形如108×107这种运算叫作同底数幂的乘法.

问题:根据乘方的意义,想一想如何计算108×107?

思考:

计算下列各题,请同学们观察计算结果,下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?你能发现什么规律?

25 ×22     

a3× a2   

5m× 5n    

同底数幂的运算性质

am · an =  am+n    (m,n都是正整数)

语言表述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

注意 条件:①乘法;②底数相同

结果:①底数不变;②指数相加

同底数幂乘法法则的推广

由同底数幂的乘法运算性质am · an =  am+n (m,n都是正整数),得

a · a2 · a3= a3 · a3 =a6

想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?用字母表示am · an · ap等于什么?

am· an· ap = am+n+p (m,n,p都是正整数)

同底数幂乘法法则的逆用

想一想:am+n可以写成哪两个因式的积?

am+n = am · an

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同底数幂的乘法PPT,第四部分内容:随堂训练

1、填空:

(1) 8 =  2x,则 x =______;

(2) 8× 4 = 2x,则 x =______;

(3) 3×27×9 = 3x,则 x =______.

2、计算下列各题:

(1)(2a+b)2n+1·(2a+b)3;

(2)(a-b)3·(b-a)4;

(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;

(4)-a3·(-a)2·(-a)3.

3、 已知xa=8,xb=9,求xa+b的值.

解:xa+b=xa·xb=8×9=72.

4、已知an-3·a2n+1=a10,求n的值.

解:根据题意,得n-3+2n+1=10,则n=4.

... ... ...

同底数幂的乘法PPT,第五部分内容:课堂小结

同底数幂的乘法运算性质

am·an=am+n  (m,n都是正整数)

推广:am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

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