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《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数运算)

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《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数运算) 详细介绍:

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《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数运算)

第一部分内容:学习目标

了解对数、常用对数、自然对数的概念,会用对数的定义进行对数式与指数式的互化

理解和掌握对数的性质,会求简单的对数值

... ... ...

对数与对数函数PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P15-P18的内容,思考以下问题:

1.对数的概念是什么?对数有哪些性质?

2.什么是常用对数、自然对数?

3.对数恒等式是什么?

4.如何进行对数式和指数式的互化?

... ... ...

对数与对数函数PPT,第三部分内容:新知初探

1.对数的概念

(1)在表达式ab=N(a>0且a≠1,N∈(0,+∞))中,当a与N确定之后,只有唯一的b能满足这个式子,此时,幂指数b称为以a为底N的对数,记作___________,其中a称为对数的______,N称为对数的______.

(2)当a>0且a≠1时,b=logaN的充要条件是____________,由此可知,只有____________时,logaN才有意义,这通常简称为________________________.

(3)loga1 =______;logaa=______;alogaN=______;logaab=______.

2.常用对数和自然对数

(1)以10为底的对数称为____________,为了简便起见,通常把底10略去不写,并把“log ”写成“lg ”,即把log10N简写为lg N.

(2)以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数称为____________,自然对数logeN通常简写为______.

... ... ...

对数与对数函数PPT,第四部分内容:自我检测

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)根据对数的定义,因为(-2)4=16,所以log(-2)16=4.(  )

(2)对数式log32与log23的意义一样.(  )

(3)因为1a=1,所以log11=a.(  )

(4)log(-2)(-2)=1.(  )

2. 若log8x=-23,则x的值为(  )

A.14   B.4

C.2   D.12

... ... ...

对数与对数函数PPT,第五部分内容:讲练互动

对数的概念

在N=log(5-b)(b-2)中,实数b的取值范围是(  )

A.b<2或b>5  B.2<b<5

C.4<b<5       D.2<b<5且b≠4

规律方法

由于对数式中的底数a就是指数式中的底数a,所以a的取值范围为a>0,且a≠1;由于在指数式中ax=N,而ax>0,所以N>0.  

对数式与指数式的互化

(1)将下列指数式化成对数式:

①54=625;②2-6=164;③3a=27;④13m=5.73.

(2)将下列对数式化成指数式并求x的值:

①log64x=-23;②logx8=6;③lg 100=x.

规律方法

(1)指数式化为对数式,关键是弄清指数式各部位的去向: 

(2)要求对数的值,设对数为某一未知数,将对数式化为指数式,再利用指数幂的运算性质求解.  

... ... ...

对数与对数函数PPT,第六部分内容:达标反馈

1.logbN=a(b>0,b≠1,N>0)对应的指数式是(  )

A.ab=N   B.ba=N

C.aN=b   D.bN=a

2.若logax=1,则(  )

A.x=1   B.a=1

C.x=a   D.x=10

3.已知logx16=2,则x等于(  )

A.±4   B.4

C.256   D.2

4.设10lg x=100,则x的值等于(  )

A.10   B.0.01

C.100   D.1 000

... ... ...

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