《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像的应用)
第一部分内容:学习目标
进一步加深理解对数函数的概念
掌握对数函数的性质及其应用
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对数与对数函数PPT,第二部分内容:讲练互动
对数值的大小比较
例1 比较下列各组中两个值的大小.
(1)ln 0.3,ln 2;
(2)loga3.1,loga5.2(a>0,且a≠1);
(3)log30.2,log40.2;
(4)log3π,logπ3.
规律方法
比较对数的大小,主要依据对数函数的单调性.
(1)若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行比较.
(2)若底数为同一字母,则根据底数对对数函数单调性的影响,对底数进行分类讨论.
(3)若底数不同,真数相同,则可以先用换底公式化为同底后,再进行比较,也可以先画出函数的图像,再进行比较.
(4)若底数与真数都不同,则常借助1,0等中间量进行比较.
对数函数单调性的应用
例2 求函数y=log12(1-x2)的单调增区间,并求函数的最小值.
规律方法
(1)求形如y=logaf(x)的函数的单调区间,一定要树立定义域优先意识,即由f(x)>0,先求定义域.
(2)求此类型函数单调区间的两种思路:①利用定义求证;②借助函数的性质,研究函数t=f(x)和y=logat在定义域上的单调性,从而判定y=logaf(x)的单调性.
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对数与对数函数PPT,第三部分内容:达标反馈
1.函数y=ln x的单调递增区间是( )
A.[e,+∞) B.(0,+∞)
C.(-∞,+∞) D.[1,+∞)
2.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则( )
A.a<c<b B.b<c<a
C.a<b<c D.b<a<c
3.函数f(x)=log12(x-1)的定义域是( )
A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.(1,2]
4.函数f(x)=log12x,x≥1,2x,x<1的值域为________.
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