《函数的图象》一次函数PPT下载(第1课时)
第一部分内容:学 习 目 标
掌握画函数图象的一般步骤,会画出函数图象.(重点)
能从函数图象中读出有“价值”的信息来解决实际问题.(难点)
新课导入
有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观的反映,比如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系.
对于能列式表示的函数关系,如果用画图表示,函数关系会更直观.
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函数的图象PPT,第二部分内容:知识讲解
一、函数的图象
正方形的面积S与边长x的函数解析式为:__________,其中x的取值范围是________.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
怎样确定满足函数关系的点的坐标?
取一些自变量的值,计算出相应的函数值.
如下图,在直角坐标系中,将上面表格中各对数值所对应的点画出,然后连接这些点,所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.如左图中的曲线就是函数S = x 2(x>0)的图象.
例1 在下列式子中,对于x的每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,画出这些函数的图象.
(1)y=x+0.5;
解:(1)从式子y=x+0.5可以看出,x的取值范围是全体实数.
第一步:从x的取值范围中选取一些数值,算出y的对应值,填写在表格里:
第二步:根据表中数值描点(x,y);
第三步:用平滑曲线连接这些点.
直线从左向右上升,即当x由小变大时, y = x +0.5随之增大.
画函数图象的一般步骤:
第一步:列表——表中给出一些自变量的值及其___________;
第二步:描点——在平面直角坐标系中,以自变量的值为________,相应的函数值为________,描出表格中数值对应的各点;
第三步:连线——按照横坐标________的顺序,把所描出的各点用________连接起来.
我们知道,函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形,这样的点有无数个,那么怎样判断一个点是否在函数图象上?
二、从函数的图象中获取信息
如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?
从这个函数图象可知:
(1)这一天中_______气温最低( ),_______气温最高( ) .
(2)从___至_____气温呈下降状态,从4时至 14时气温呈上升状态,从_____至_____气温又呈下降状态.
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
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函数的图象PPT,第三部分内容:随堂训练
1、小明家距学校m千米,一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进,后以匀速b千米/时步行到达学校,共用n小时.右图中能够反映小明同学距学校的距离s(千米)与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 ( )
2.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )
(A)A比B先出发
(B)A、B两人的速度相同
(C)A先到达终点
(D)B比A跑的路程多
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函数的图象PPT,第四部分内容:课堂小结
图象的画法
列表
描点
连线
图象表达的实际意义
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